如图.在平面直角坐标系中.点A的坐标为(m.m).点B的坐标为.抛物线经过A.O.B三点.连接OA.OB.AB.线段AB交y轴于点C．已知实数m.n分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根． (1)求抛物线的解析式, (2)若点P为线段OB上的一个动点.直线PC与抛物线交于D.E两点.连接OD.BD． ①当△OPC为等腰三角形时.求点P的坐标, ②求△BOD 面积的最大值.并写出此时点D的坐标．答案解析

科目：czsx 来源：中考真题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x²﹣2x﹣3=0的两根。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD。
①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；
②求△BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标。

科目：czsx 来源：2012年初中毕业升学考试（四川乐山卷）数学（带解析） 题型：解答题