科目：gzsx 来源： 题型：

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科目：gzsx 来源： 题型：解答题

科目：gzsx 来源：2011-2012学年福建省三明市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=f（x）=x²+bx+c的图象过点（1，13），且函数对称轴方程为x=-
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x²-13]|x|，求函数g（x）在[t，2]上的最大值和最小值；
（3）函数y=f（x）的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目：gzsx 来源：2012-2013学年浙江省宁波市三校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=f（x）=x²+bx+c的图象过点（1，13），且函数对称轴方程为x=-
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x²-13]|x|，求函数g（x）在[t，2]上的最大值和最小值；
（3）函数y=f（x）的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目：gzsx 来源：《函数概念与基本处等函数I》2013年高三数学一轮复习单元训练（浙江大学附中）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=f（x）=x²+bx+c的图象过点（1，13），且函数y=是偶函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x²-13]•|x|，求函数g（x）在[t，2]上的最大值和最小值；
（3）函数y=f（x）的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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科目：czsx 来源：2011年湖南省永州市初中毕业学业考试数学试题 题型：044

如图，已知二次函数y＝－x²＋bx＋c的图象经过A(－2，－1)，B(0，7)两点．

(1)求该抛物线的解析式及对称轴；

(2)当x为何值时，y＞0？

(3)在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点(点C在对称轴的左侧)，过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．

科目：czsx 来源：江苏省泰州市姜堰四中2012届九年级一模数学试题 题型：044

如图，已知二次函数y＝－x²＋bx＋c的图象经过A(－2，－1)，B(0，7)两点．

(1)求该抛物线的解析式及对称轴；

(2)当x为何值时，y＞0？

(3)在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点(点C在对称轴的左侧)，过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．

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科目：czsx 来源： 题型：

已知二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于B（-2，0），C（4，0）两点，点E是对称轴l与x的交点．
（1）求二次函数的解析表达式；
（2）T为对称轴l上一动点，以点B为圆心，BT为半径作⊙B，写出直线CT与⊙B相切时，T点的坐标；
（3）若在x轴上方的P点为抛物线上的动点，且∠BPC为锐角，直接写出PE的取值范围；
（4）对于（1）中得到的关系式，若x为整数，在使得y为完全平方数的所有x的值中，设x的最大值为m，最小值为n，次小值为s，求m、n、s的值．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数．）

科目：czsx 来源： 题型：

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a、b同号；②要使该抛物线平移后过原点，则至少需平移1个单位；③该抛物线关于直线x=-2对称；④当y=-1时，x的值只能取0；⑤关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的正根在0与1之间．其中正确结论的个数是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：czsx 来源： 题型：单选题

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科目：czsx 来源： 题型：填空题