2减3x分之7减1等于3x减2分之2x答案解析

在一次数学活动课上，两个同学利用计算机软件探索函数问题，下面是他们交流片断：

图1：小韩：若直线x=m（m＞0）分别交x轴，直线y=x和y=2x于点P、M、N时，有=1．

图2：小苏：若直线x=m（m＞0）分别交x轴，双曲线 y=（x＞0）和y=（x＞0）于点P、M、N时，有=…

问题解决

（1）填空：图2中，小苏发现的= ；

（2）若记图1，图2中MN为d1，d2，分别求出d1，d2与m之间的函数关系式．并指出函数的增减性；

（3）如图3，直线x=m（m＞0）分别交x轴，抛物线y=x2-4x和y=x2-3x于点P，M，N，设A，B为抛物线y=x2-4x，y=x2-3x与x轴的非原点交点．当m为何值时，线段OP，PM，PN，MN中有三条能围成等边三角形？并直接写出此时点A，B，M，N围成的图形的面积．

      【倾听理解】在一次数学活动课上，两个同学利用计算机软件探索函数问题，下面是他们交流的片断：

      小韩：如图①，若直线x＝m(m>0)分别交x轴、直线y＝x和y＝2x于点P、M、N时，有＝1．

      小苏：如图②，若直线x＝m(m>0)分别交x轴，曲线y＝(x>0)和y＝(x>0)于点P、M、N时，有＝＝…

      【问题解决】(1)填空：图②中，小苏发现的＝_______；

      (2)若记图①，图②中MN为d₁、d₂，分别求出d₁、d₂与m之间的函数关系式，并指出函数的增减性；

(3)如图③，直线x＝m(m>0)分别交x轴、抛物线y＝x²－4x和y＝x²－3x于点P、M、N，设B、A为抛物线y＝x²－4x、y＝x²－3x与x轴的非原点交点，当m为何值时，线段OP、PM、PN、MN中有三条能围成等边三角形？并直接写出此时点A、B、M、N围成的图形面积．