科目：czsx 来源：2011-2012学年北京市西城区九年级一模数学卷（带解析） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．

（1）求证：AC＝EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

 

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科目：czsx 来源：2012届北京市西城区九年级一模数学卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．

小题1:求证：AC＝EF；
小题2:求证：四边形ADFE是平行四边形．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

9．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB边的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．
（1）求证：EF=AB；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形；
（3）若AB=2$\sqrt{3}$，求△AEG的周长．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

16．如图，△ABC，分别以它的斜边AB、直角边AC向外作等边三角形△ABE、等边三角形△ACD，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）如图1，求证：四边形ADFE是平行四边形．
（2）连接BD、CE交于点G，如图2，找出图中与BD相等的线段，并证明．
（3）求图2中∠CGD的度数．

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证明：
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，延长BC至D，使CD=BC，点E在边AC上，以CE、CD为邻边作▱CDFE，过点C作CG∥AB交EF于点G．连接BG、DE．
①∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由．
②求证：△BCG≌△DCE．
（2）如图2，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
①试说明AC=EF；
②求证：四边形ADFE是平行四边形．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2012-2013学年蒲英教育九年级（上）开学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

证明：
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，延长BC至D，使CD=BC，点E在边AC上，以CE、CD为邻边作▱CDFE，过点C作CG∥AB交EF于点G．连接BG、DE．
①∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由．
②求证：△BCG≌△DCE．
（2）如图2，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
①试说明AC=EF；
②求证：四边形ADFE是平行四边形．

科目：czsx 来源：2013届四川省青神县初级中学校九年级诊断性检测数学试卷（带解析） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2012-2013学年四川省校九年级诊断性检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠ACB＝90°、∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF、CF．

（1）试说明AC＝EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形；
（3）找出图中除△ACD、△ABE以外的等边三角形，并说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．若∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．
求证：（1）△ABC≌△EAF；
（2）四边形ADFE是平行四边形．

科目：czsx 来源：广东省中山市2010年初中毕业生学业考试数学试题 题型：047

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科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．

【小题1】求证：AC＝EF；
【小题2】求证：四边形ADFE是平行四边形．

科目：czsx 来源：2011届广东省初中毕业生学业考试数学试卷 题型：解答题

科目：czsx 来源：2012年江苏省南京市溧水县中考二模数学试卷（带解析） 题型：解答题