科目：czsx 来源： 题型：

22、如图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表：

图形	①	②	③	…
正方形的个数	8			…
图形的周长	18			…

（2）依上推测第n个图形中，正方形的个数为

5n+3

；图形的周长为

10n+8

．（都用含n的代数式表示）
（3）当n=2009时，计算图形的周长．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表：

图形	①	②	③	…
正方形的个数	8			…
图形的周长	18			…

（2）依上推测第n个图形中，正方形的个数为______；图形的周长为______．（都用含n的代数式表示）
（3）当n=2009时，计算图形的周长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第6个图形的周长是

8

8

；则第n个图形的周长是

n+2

n+2

；

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16、如图的图形是由边长为1cm的正方形按照某种规律排列而成的，请根据图（1）、（2）、（3）的排列规律推测第10个图形的周长是

108

 cm．

科目：czsx 来源： 题型：

如图所示是由边长为1的24个正三角形组成的正六边形网格，
①请在左图中画一个与已知△ABC相似但不全等的格点三角形；
②请写出该正六边形网格中所有格点直角三角形的斜边的长

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

15、如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是

2+n

．

科目：czsx 来源： 题型：

9、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形．例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单位，第③个图形的表面积是36个平方单位．依此规律，则第⑤个图形的表面积是（　　）

A、90个平方单位

B、20个平方单位

C、89个平方单位

D、80个平方单位

科目：czsx 来源： 题型：

25、如图每个正方形是由边长为1的小正方形组成．

（1）观察图形，请填与下列表格：

正方形边长	1	3	5	7	…	n（奇数）
黑色小正方形个数					…

正方形边长	2	4	6	8	…	n（偶数）
黑色小正方形个数					…

（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设红色小正方形的个数为P₁，白色小正方形的个数为P₂，问是否存在偶数n，使P₂=5P₁，若存在，请写出n的值，若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，若正方形AB′C′D′是由边长为2的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°而成的，则DB′的长度为

2

2

．

科目：czsx 来源： 题型：

21、如图一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的长方形，则做这个窗户需要的材料总长为（　　）

A、15a

B、15a+πa

C、15a+πr

D、πa+6a

科目：czsx 来源： 题型：

如图（1），“”形是由边长为a的大正方形在右下角剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形得到的，沿虚线将它剪成“Ⅰ”和“Ⅱ”两部分，并将Ⅱ移到图（2）的位置构成一个长方形．
（1）分别写出图1、图2中阴影部分的面积．
（2）由结果你得到什么公式？

科目：czsx 来源： 题型：

15、如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有

136

个．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，下列方格图是由边长为1的小正方形组成的，其中O为一已知定点，
①画一个斜边长为AB=

5

的直角三角形AOB，两直角边在方格的横线和竖线上，且两直角边的长都是整数．
②画出△AOB以直角边OA的中点M为位似中心，位似比为2的一个位似图形△A₁O₁B₁
③以O为坐标原点建立适当的直角坐标系，将△AOB沿x轴的方向向右平移3个单位得△A₂O₂B₂，请画出△A₂O₂B₂的图形，并写出△A₂O₂B₂中顶点O₂的坐标．

科目：czsx 来源： 题型：阅读理解

请阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．
要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0）．依题意，割补前后图形面积相等，有x²=5，解得x=

5

．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形．

请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
（1）如图4，是由边长为1的5个小正方形组成，请你通过分割，把它拼成一个正方形（在图4上画出分割线，在图4的右侧画出拼成的正方形简图）；
（2）如图5，是由边长分别为a和b的两个正方形组成，请你通过分割，把它拼成一个正方形（在图5上画出分割线，在图5的右侧画出拼成的正方形简图）．

科目：czsx 来源： 题型：

21、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形．

例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位．依此规律．则第（5）个图形的表面积

90

个平方单位．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，正六边形ABCDEF是由边长为2厘米的六个等边三角形拼成，那么图中：
（1）三角形AOB沿着

射线BO

射线BO

方向平移

2

2

厘米能与三角形FEO重合；
（2）三角形AOB绕着点

O

O

顺时针旋转

120

120

度后能与三角形EOF重合；
（3）三角形AOB沿着BE所在直线翻折后能与

△CBO

△CBO

重合；
（4）写一对中心对称的三角形：

△AOB与△DOE

△AOB与△DOE

．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•和平区一模）如图，有一张纸片，是由边长为a的正方形ABCD、斜边长为2b的等腰直角三角形FAE组成的（b＜a），∠AFE=90°，且边AD和AE在同一条直线上．要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．
（Ⅰ）该正方形的边长为

a2+b2

a2+b2

；
（Ⅱ）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要
说明剪拼的过程：

①在BA上截取BG=b；②画出两条裁剪线CGFG；③以点C为旋转中心，把△CBG顺时针旋转90°到△CDH的位置，以点F为旋转中心，把△FAG逆时针旋转90°到△FEH的位置．

①在BA上截取BG=b；②画出两条裁剪线CGFG；③以点C为旋转中心，把△CBG顺时针旋转90°到△CDH的位置，以点F为旋转中心，把△FAG逆时针旋转90°到△FEH的位置．

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图是由边长为1的小正方形组成的网格
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）判断AD与CD的位置关系，并说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图所示，阴影部分是由边长为a的正方形挖去圆心角为90°，半径为a的扇形，则阴影部分的面积

（1-

1

4

π）a²

（1-

1

4

π）a²

．