在矩形ABCD的一边AD=8,他的对角线AC=10CM，BE⊥AC于点E答案解析
科目：czsx
来源：上海市松江区2011届中考二模数学试题
题型：022
在矩形ABCD中，AD＝4，对角线AC、BD交于点O，P为AB的中点，将△ADP绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在点O处，点P落在点P/处，那么点P/与点B的距离为________．
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科目：czsx
来源：
题型：
20、如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，对角线AC、BD相交于O点，AC=BD，∠ACB=∠DBC．
（1）求证：四边形ABCD为等腰梯形．
（2）若E为AB上一点，延长DC至F，使CF=BE，连接EF交BC于G，请判断G点是否为EF中点，并说明理由．
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，对角线AC、BD相交于O点，AC=BD，∠ACB=∠DBC．
（1）求证：四边形ABCD为等腰梯形．
（2）若E为AB上一点，延长DC至F，使CF=BE，连接EF交BC于G，请判断G点是否为EF中点，并说明理由．
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科目：czsx
来源：2010年四川省成都市双流县中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，对角线AC、BD相交于O点，AC=BD，∠ACB=∠DBC．
（1）求证：四边形ABCD为等腰梯形．
（2）若E为AB上一点，延长DC至F，使CF=BE，连接EF交BC于G，请判断G点是否为EF中点，并说明理由．
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科目：czsx
来源：双流县
题型：解答题
如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，对角线AC、BD相交于O点，AC=BD，∠ACB=∠DBC．
（1）求证：四边形ABCD为等腰梯形．
（2）若E为AB上一点，延长DC至F，使CF=BE，连接EF交BC于G，请判断G点是否为EF中点，并说明理由．
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科目：czsx
来源：
题型：
如图，在矩形ABCD中，AD=8，点E是AB边上的一点，AE=2
．过D，E两点作直线PQ，与BC边所在的直线MN相交于点F．
（1）求tan∠ADE的值；
（2）点G是线段AD上的一个动点，GH⊥DE，垂足为H．设DG为x，四边形AEHG的面积为y，试写出y与x之间的函数关系式；
（3）如果AE=2EB，点O是直线MN上的一个动点，以O为圆心作圆，使⊙O与直线PQ相切，同时又与矩形ABCD的某一边相切．问满足条件的⊙O有几个？并求出其中一个圆的半径．
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科目：czsx
来源：
题型：
（2012•江宁区二模）数学实验室：小明取出一张矩形纸片ABCD，AD=BC=5，AB=CD=25．他先在矩形ABCD的边AB上取一点M，接着在CD上取一点N，然后将纸片沿MN折叠，使MB′与DN交于点K，得到△MNK（如图①）．
（1）试判断△MNK的形状，并说明理由．
（2）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值．
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科目：czsx
来源：
题型：阅读理解
阅读下列材料：
小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着AB边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着BC边夹角为45°的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动，…，如图1所示，
问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点第一次与D点重合时所经过的路径的总长是多少．小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD沿直线CD折叠，得到矩形A
1B
1CD，由轴对称的知识，发现P
2P
3=P
2E，P
1A=P
1E．
请你参考小贝的思路解决下列问题：
（1）P点第一次与D点重合前与边相碰
次；P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是
cm；
（2）近一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD＞AB，动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上．若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD的值为
．
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科目：czsx
来源：
题型：
（2012•南京）下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改．
题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？
解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm，
根据题意，得x•2x=288．
解这个方程，得x1=-12（不合题意，舍去），x2=12
所以温室的长为2×12+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m）
答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2．我的结果也正确！
小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？．
结果为何正确呢？
（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：
变化一下会怎样…
（2）如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由．
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科目：czsx
来源：2012年初中毕业升学考试（江苏南京卷）数学（带解析）
题型：解答题
“？”的思考
下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅。
我的结果也正确 小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中划了一条横线，并打开了一个“？” 结果为何正确呢？ （1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程： 变化一下会怎样…… （2）如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由． 
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科目：czsx
来源：2012届江苏省南京市江宁区九年级中考二模数学试卷（带解析）
题型：解答题
数学实验室：小明取出一张矩形纸片ABCD，AD=BC=5，AB=CD=25．他先在矩形ABCD的边AB上取一点M，接着在CD上取一点N，然后将纸片沿MN折叠，使MB′与DN交于点K，得到△MNK（如图①）．
（1）试判断△MNK的形状，并说明理由．
（2）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值．
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科目：czsx
来源：2011-2012学年江苏省南京市江宁区九年级中考二模数学试卷（解析版）
题型：解答题
数学实验室：小明取出一张矩形纸片ABCD，AD=BC=5，AB=CD=25．他先在矩形ABCD的边AB上取一点M，接着在CD上取一点N，然后将纸片沿MN折叠，使MB′与DN交于点K，得到△MNK（如图①）．
（1）试判断△MNK的形状，并说明理由．
（2）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值．
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科目：czsx
来源：2012年初中毕业升学考试（江苏南京卷）数学（解析版）
题型：解答题
“？”的思考
下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅。
我的结果也正确
小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中划了一条横线，并打开了一个“？”
结果为何正确呢？
（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：
变化一下会怎样……
（2）如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由．
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科目：czsx
来源：2005年全国中考数学试题汇编《圆》（14）（解析版）
题型：解答题
（2005•金华）如图，在矩形ABCD中，AD=8，点E是AB边上的一点，AE=2  ．过D，E两点作直线PQ，与BC边所在的直线MN相交于点F． （1）求tan∠ADE的值； （2）点G是线段AD上的一个动点，GH⊥DE，垂足为H．设DG为x，四边形AEHG的面积为y，试写出y与x之间的函数关系式； （3）如果AE=2EB，点O是直线MN上的一个动点，以O为圆心作圆，使⊙O与直线PQ相切，同时又与矩形ABCD的某一边相切．问满足条件的⊙O有几个？并求出其中一个圆的半径． 
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
如图，在矩形ABCD中，AD=8，点E是AB边上的一点，AE=2 ．过D，E两点作直线PQ，与BC边所在的直线MN相交于点F．
（1）求tan∠ADE的值；
（2）点G是线段AD上的一个动点，GH⊥DE，垂足为H．设DG为x，四边形AEHG的面积为y，试写出y与x之间的函数关系式；
（3）如果AE=2EB，点O是直线MN上的一个动点，以O为圆心作圆，使⊙O与直线PQ相切，同时又与矩形ABCD的某一边相切．问满足条件的⊙O有几个？并求出其中一个圆的半径．
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科目：czsx
来源：第35章《圆（二）》中考题集（04）：35.2 直线与圆的位置关系（解析版）
题型：解答题
如图，在矩形ABCD中，AD=8，点E是AB边上的一点，AE=2  ．过D，E两点作直线PQ，与BC边所在的直线MN相交于点F． （1）求tan∠ADE的值； （2）点G是线段AD上的一个动点，GH⊥DE，垂足为H．设DG为x，四边形AEHG的面积为y，试写出y与x之间的函数关系式； （3）如果AE=2EB，点O是直线MN上的一个动点，以O为圆心作圆，使⊙O与直线PQ相切，同时又与矩形ABCD的某一边相切．问满足条件的⊙O有几个？并求出其中一个圆的半径． 
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科目：czsx
来源：2012年江苏省南京市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改． 题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m 2？ 解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm， 根据题意，得x•2x=288． 解这个方程，得x 1=-12（不合题意，舍去），x 2=12 所以温室的长为2×12+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m） 答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m 2． 我的结果也正确！ 小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？． 结果为何正确呢？ （1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程： 变化一下会怎样… （2）如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由． 
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科目：czsx
来源：2005年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（05）（解析版）
题型：解答题
（2005•金华）如图，在矩形ABCD中，AD=8，点E是AB边上的一点，AE=2  ．过D，E两点作直线PQ，与BC边所在的直线MN相交于点F． （1）求tan∠ADE的值； （2）点G是线段AD上的一个动点，GH⊥DE，垂足为H．设DG为x，四边形AEHG的面积为y，试写出y与x之间的函数关系式； （3）如果AE=2EB，点O是直线MN上的一个动点，以O为圆心作圆，使⊙O与直线PQ相切，同时又与矩形ABCD的某一边相切．问满足条件的⊙O有几个？并求出其中一个圆的半径． 
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科目：czsx
来源：2012年江苏省南京市江宁区中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
数学实验室：小明取出一张矩形纸片ABCD，AD=BC=5，AB=CD=25．他先在矩形ABCD的边AB上取一点M，接着在CD上取一点N，然后将纸片沿MN折叠，使MB′与DN交于点K，得到△MNK（如图①）． （1）试判断△MNK的形状，并说明理由． （2）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值． 
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科目：czsx
来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（25）：7.5 解直角三角形（解析版）
题型：解答题
如图，在矩形ABCD中，AD=8，点E是AB边上的一点，AE=2  ．过D，E两点作直线PQ，与BC边所在的直线MN相交于点F． （1）求tan∠ADE的值； （2）点G是线段AD上的一个动点，GH⊥DE，垂足为H．设DG为x，四边形AEHG的面积为y，试写出y与x之间的函数关系式； （3）如果AE=2EB，点O是直线MN上的一个动点，以O为圆心作圆，使⊙O与直线PQ相切，同时又与矩形ABCD的某一边相切．问满足条件的⊙O有几个？并求出其中一个圆的半径． 
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