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如图，菱形ABCD的边长为6 cm，∠DAB=60°，点M是边AD上一点，且DM= 2 cm，点E、F分别从A,C同时出发，以1 cm/s的速度分别沿边 AB、CB向点B运动，EM、CD的延长线相交于G,GF交AD于O．设运动时间为x（s）,△CGF的面积为y答案解析
科目：czsx
来源：
题型：
如图，菱形ABCD的边长为6，∠DAB=60°，点P是对角线AC上一动点，Q是AB的中点，则BP+PQ的最小值是
．
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科目：czsx
来源：
题型：
如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠DAB=60°，点M是边AD上的点，且DM=2cm，点E、F分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿AC、CB向B运动，EM，CD的延长线相交于G，
GF交AD于O，设运动时间为x（s），△CGF的面积为y（cm
2）
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当x为何值时GF⊥AD？
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科目：czsx
来源：四川省月考题
题型：解答题
如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠DAB=60°，点M是边AD上的点，且DM=2cm，点E、F分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿AC、CB向B运动，EM，CD的延长线相交于G，GF交AD于O，设运动时间为x（s），△CGF的面积为y（cm2）
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当x为何值时GF⊥AD？
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科目：czsx
来源：不详
题型：填空题
如图，菱形ABCD的边长为6，∠DAB=60°，点P是对角线AC上一动点，Q是AB的中点，则BP+PQ的最小值是______．
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠DAB=60°，点M是边AD上的点，且DM=2cm，点E、F分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿AC、CB向B运动，EM，CD的延长线相交于G，
GF交AD于O，设运动时间为x（s），△CGF的面积为y（cm2）
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当x为何值时GF⊥AD？
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科目：czsx
来源：
题型：填空题
如图，菱形ABCD的边长为6，∠DAB=60°，点P是对角线AC上一动点，Q是AB的中点，则BP+PQ的最小值是________．
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科目：czsx
来源：
题型：
（2012•无锡）如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以
cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．
设点P运动的时间为ts．
（1）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；
（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？
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科目：czsx
来源：
题型：
如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，点E是AD上一动点（不与A、D重合），点F是CD上一动点，且AE+CF=4，则△DEF面积的最大值为
．
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科目：czsx
来源：
题型：
如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P、Q同时从A点出发，分别沿AC、AB向C、B作匀速运动，点P的速度为
cm/s，点Q的速度为1cm/s，当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．
（1）当P异于A、C时，判断PQ与BC的之间的位置关系，说明理由．
（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，则在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC相切？
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科目：czsx
来源：
题型：
如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM=2cm，点E、F分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点C运动，EM、CD的延长线相交于G，设运动时间t秒，
（1）求△AEM的面积S
1（cm
2）与时间t（秒）之间的函数关系式；
（2）求△CGF的面积S
2（cm
2）与时间t（秒）之间的函数关系式；
（3）当t为何值时，GF⊥AD？
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科目：czsx
来源：2012-2013学年江苏省常州市七八年级上学期12月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
如图，菱形ABCD的边长为6，∠DAB=600，点P是对角线AC上一动点，Q是AB的中点，则BP+PQ的最小值是
。
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科目：czsx
来源：2012年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学（解析版）
题型：解答题
如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以
cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．
（1）当P异于A．C时，请说明PQ∥BC；
（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？
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科目：czsx
来源：2012年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学（带解析）
题型：解答题
如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以
cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．
（1）当P异于A．C时，请说明PQ∥BC；
（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？
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科目：czsx
来源：江苏中考真题
题型：解答题
如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以
cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．
（1）当P异于A．C时，请说明PQ∥BC；
（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点
？
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科目：czsx
来源：
题型：
如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以
cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．
（1）当P异于A．C时，
请说明PQ∥BC；
（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点
？
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以
cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．
设点P运动的时间为ts．
（1）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；
（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？
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科目：czsx
来源：
题型：填空题
如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，点E是AD上一动点（不与A、D重合），点F是CD上一动点，且AE+CF=4，则△DEF面积的最大值为________．
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科目：czsx
来源：
题型：
如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60º,点E是AD上一动点（不与A、D重合），点F是CD上一动点，且AE+CF=4，则△DEF面积的最大值为_____________.
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科目：czsx
来源：
题型：
如图，菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°，以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系．动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动，当点P到达终点时停止运动，运动时间为t，直线PQ交边AD于点E．
（1）求出经过A、D、C三点的抛物线解析式；
（2）是否存在时刻t使得PQ⊥DB，若存在请求出t值，若不存在，请说明理由；
（3）设AE长为y，试求y与t之间的函数关系式；
（4）若F、G为DC边上两点，且点DF=FG=1，试在对角线DB上找一点M、抛物线ADC对称轴上找一点N，使得四边形FMNG周长最小并求出周长最小值．
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科目：czsx
来源：
题型：
如图所示，菱形ABCD的边长为6cm，∠DAB=60°，点M是边AD上一点，DM=2cm，点E、F分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动，EM、CD的延长线相交于G，GF交AD于O．设运动时间为x（s），△CGF的面积为y（cm
2）．
（1）当x为何值时，GD的长度是2cm？
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻，使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为1：5？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．
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