如图1，do平分角edo探索角e答案解析

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（2013•怀柔区一模）将一副三角板如图拼接：含30°角的三角板（△ABC）的长直角边与含45°角的三角板（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2

3

，P是AC上的一个动点，连接DP．
（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，求DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度数．

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4、如图，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点M，那么点M到△ABC三边所在直线的垂线段的长度相等的理由是

角平分线上的点到角的两边距离相等

．

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将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2

3

，P是线段AC上的一个动点．
（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，∠PDA=

15°或75°

15°或75°

；
（3）当PC=

3

2

3

2

时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上，
此时▱DPBQ的面积=

9

4

9

4

．

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将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2

3

，P是AC上的一个动点．
（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度数；
（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时▱DPBQ的面积．

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如图，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=2

2

．
（1）求点A的坐标；
（2）求此反比例函数的解析式．

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10、如图AD是△ABC的角平分线，DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，则（　　）

A、∠B=∠C

B、∠EDB=∠FDC

C、∠ADE=∠ADF

D、∠ADB=∠ADC

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23、如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE=∠CHG吗？为什么？

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如图，AD是△ABC角平分线，试判断

BD

DC

=

AB

AC

是否成立？

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已知，如图∠EBC与∠FCB的角平分线交于O点，过O作EF∥BC交AB延长线E点，交AC延长线于F点，∠ABC：∠ACB=3：2，∠BOC=

1

4

∠F+40°，求∠OBC的度数．

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如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，△OEF的周长=10，则BC的长是

10

10

．

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作图题
（1）尺规作图：如图①，作出∠AOB的角平分线OC，并保留作图痕迹．
（2）如图②，请在正方形网格中空白区的一个小正方形上涂上阴影，使图中的阴影部分成为轴对称图形，并画出对称轴．

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16、如图，已知一个角∠AOB，你能否只用一块三角板作出它的平分线？说明方法与理由．

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如图AD是∠BAC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F，若

AC

AB

=

3

5

，则

CF

BF

=（　　）

A、 3 5

B、 4 5

C、 9 25

D、 16 25

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如图AD是△ABC的角平分线，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C的度数．

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21、如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，△OEF的周长=10，求BC的长．

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如图，在△ABC的角平分线CD，BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且EG⊥CG于G，下列说法：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ACG=∠ABC；④∠DFB=

1

2

∠CGE．其中正确结论是（　　）

A、只有①③	B、只有②④
C、只有①③④	D、①②③④

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30、已知射线OC（如图），作一个角∠AOB，使它的角平分线为射线OC．（用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并标出所作的角）

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已知：如图A，△ABC各角的平分线AD，BE，CF交于点O．
（1）试说明∠BOC=90°+

1

2

∠BAC；
（2）如图B，过点O作OG⊥BC于G，试判断∠BOD与∠COG的大小关系（大于，小于或等于），并说明理由．

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12、如图 AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF，交AF的延长线于D，DE∥AC交AB于E，求证：AE=BE．

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如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE和∠CHG的大小关系为（　　）

A．∠AHE＞∠CHG

B．∠AHE＜∠CHG

C．∠AHE=∠CHG

D．不一定