已知抛物线的顶点为（3，），且与x轴两交点间的距离为4答案解析
科目：czsx
来源：河北省同步题
题型：单选题
已知抛物线y=x2+2（k+1）x+k2与x轴两交点的横坐标的和大于-4，则
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科目：czsx
来源：新课程 新理念 新思维·同步练习篇·数学 九年级下册（苏教版） 苏教版
题型：044
已知抛物线的顶点为(3，－2)，且与x轴两交点间的距离为4．求对应的二次函数的关系式．
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科目：czsx
来源：
题型：044
根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式.
(1)已知二次函数的图象经过点A(0，-1)、B(1，0)、C(-1，2)；
(2)已知抛物线的顶点为(1，-3)，且与y轴交于点(0，1)；
(3)已知抛物线与x轴交于点M(-3，0)、N(5，0)，且与y轴交于点(0，-3)；
(4)已知抛物线的顶点为(3，-2)，且与x轴两交点间的距离为4.
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科目：czsx
来源：
题型：
已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若m为整数，且抛物线y=mx2-（3m-1）x+2m-2与x轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式；
（3）若直线y=x+b与（2）中的抛物线没有交点，求b的取值范围．
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科目：czsx
来源：融安县二模
题型：解答题
已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若m为整数，且抛物线y=mx2-（3m-1）x+2m-2与x轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式；
（3）若直线y=x+b与（2）中的抛物线没有交点，求b的取值范围．
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科目：czsx
来源：2012年广西柳州市融安县中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若m为整数，且抛物线y=mx2-（3m-1）x+2m-2与x轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式；
（3）若直线y=x+b与（2）中的抛物线没有交点，求b的取值范围．
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科目：czsx
来源：2011年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若m为整数，且抛物线y=mx2-（3m-1）x+2m-2与x轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式；
（3）若直线y=x+b与（2）中的抛物线没有交点，求b的取值范围．
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科目：czsx
来源：2012-2013学年北京市石景山区实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若m为整数，且抛物线y=mx2-（3m-1）x+2m-2与x轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式；
（3）若直线y=x+b与（2）中的抛物线没有交点，求b的取值范围．
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若m为整数，且抛物线y=mx2-（3m-1）x+2m-2与x轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式；
（3）若直线y=x+b与（2）中的抛物线没有交点，求b的取值范围．
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科目：czsx
来源：
题型：
已知二次函数的图象与x轴两交点间的距离为2，若将图象沿y轴方向向上平移3个单位，则图象恰好经过原点，且与x轴两交点间的距离为4，求原二次函数的表达式．
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
已知二次函数的图象与x轴两交点间的距离为2，若将图象沿y轴方向向上平移3个单位，则图象恰好经过原点，且与x轴两交点间的距离为4，求原二次函数的表达式．
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科目：czsx
来源：2010年10月浙江省杭州市滨江区九年级（上）月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知二次函数的图象与x轴两交点间的距离为2，若将图象沿y轴方向向上平移3个单位，则图象恰好经过原点，且与x轴两交点间的距离为4，求原二次函数的表达式．
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科目：czsx
来源：
题型：
已知抛物线y=ax
2+bx+c（a＜0）与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，又此抛物线交y轴于点C，连AC、BC，且满足△OAC的面积与△OBC的面积之差等于两线段OA与OB的积（即S
△OAC-S
△OBC=OA•OB）
（1）求b的值；
（2）若tan∠CAB=
，抛物线的顶点为点P，是否存在这样的抛物线，使得△PAB的外接圆半径为
？若存在，求出这样的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
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科目：czsx
来源：
题型：
已知抛物线y=ax
2-2ax+n（a＞0）与x轴交于A（x
1，0）、B（x
2，0），交y轴的负半轴于点C，且x
1＜x
2，OC=OB，S
△ABC=6
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若D为抛物线的顶点，P为抛物线上的点，且在第二象限，S
△PBD=15，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点M，使△MBD为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的M点坐标，若不存在，请说明理由．
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科目：czsx
来源：
题型：
已知抛物线与x轴两交点间的距离为4，与y轴交于点C，其顶点为（-1，4），求△ABC的面积．
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科目：czsx
来源：
题型：
已知抛物线y=ax
2-2ax-3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求A、B的坐标；
（2）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；
（3）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：czsx
来源：
题型：
（2013•厦门质检）已知抛物线y=x
2-2bx+c（c＞0）与y轴的交点为A，顶点为M（m，n）．
（1）若c=2b-1，点M在x轴上，求c的值．
（2）若直线
y=-x+t过点A，且与x轴交点为B，直线和抛物线的另一交点为P，且P为线段AB的中点．当n取得最大值时，求抛物线的解析式．
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科目：czsx
来源：
题型：
已知抛物线y=x
2-（2m+4）x+m
2-10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．
（1）用配方法求顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）若AB的长为
2，求抛物线的解析式；
（3）怎样平移（2）中的这条抛物线，使它在x轴上截得的线段长为4？
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科目：czsx
来源：
题型：
已知抛物线y=-x
2+（m-4）x+2m+4与x轴相交于A（x
1，0），B（x
2，0）与y轴交于点C，且x
1=-2x
2（x
1＜x
2），点A关于y轴的对称点为D．
（1）确定A，B，C三点的坐标；
（2）求过B，C，D三点的抛物线的解析式；
（3）若y=3与（2）小题中所求抛物线交于M，N，以MN为一边，抛物线上任一点P（x，y）为顶点作为平行四边形，若平行四边形面积为S，写出S与P点纵坐标y的函数关系式；
（4）当
＜x＜4时，（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值？若有，请求出；若无，请说明理由．
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科目：czsx
来源：
题型：
已知抛物线y=-x
2-2x+a（a＞0）与y轴相交于点A，顶点为M．直线y=
x+a与x轴相交于B点，与直线AM相交于N点；直线AM与x轴相交于C点
（1）求M的坐标与MA的解析式（用字母a表示）；
（2）如图，将△NBC沿x轴翻折，若N点的对应点N′恰好落在抛物线上，求a的值；
（3）在抛物线y=-x
2-2x+a（a＞0）上是否存在一点P，使得以P、B、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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