一只渔船在航行中遇险，发出求救警报，在遇险地西南方向10mile处有一只货船收到警报立即侦察，发现遇险渔船沿南偏东750，以9mile/h的速度向前航行，货船以21mile/h的速度前往营救，并在最短时间内与渔船靠近，求货的位移。答案及详细解析过程——青夏教育精英家教网—

科目：gzsx 来源： 题型：

一只渔船在航行中遇险，发出警报，在遇险西10 nmile处有一只货船收到警报后立即侦察，发现渔船正向正南方向以9 nmile/h的速度向一小岛靠近，货船的最大航速为18 nmile/h，要想尽快将这只渔船救出险境，求货船的行驶方向和所用时间.

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科目：gzsx 来源：设计必修四数学北师版北师版 题型：044

一艘渔船在航行中遇险，发出警报，在遇险处西10 n mile处有一艘货船收到警报后立即侦察，发现渔船正向正南方向以9 n mile/h的速度向一小岛靠近，货船的最大航速为18 n mile/h，要想尽快将这只渔船救出险境，求货船的行驶方向和所用时间．

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科目：gzsx 来源：设计必修四数学苏教版苏教版 题型：044

一艘渔船在航行中遇险，发出警报，在遇险处西10 n mile处有一艘货船收到警报后立即侦察，发现渔船正向正南方向以9 n mile/h的速度向一小岛靠近，货船的最大航速为18 n mile/h，要想尽快将这只渔船救出险境，求货船的行驶方向和所用时间．

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科目：gzsx 来源：设计必修四数学人教A版人教A版 题型：044

一艘渔船在航行中遇险，发出警报，在遇险处西10 n mile处有一艘货船收到警报后立即侦察，发现渔船正向正南方向以9 n mile/h的速度向一小岛靠近，货船的最大航速为18 n mile/h，要想尽快将这只渔船救出险境，求货船的行驶方向和所用时间．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点．如果一只蜜蜂在正方体ABC-A₁B₁C₁D₁内部任意飞，则它飞入三棱锥A₁-BDE内部的概率为（　　）

A．

1

4

B．

1

3

C．

1

2

D．

2

5

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科目：gzsx 来源： 题型：

假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受了点伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右方蜂房中去，从最初位置爬到4号蜂房中，则不同的爬法有（　　）

A．4种

B．6种

C．8种

D．10种

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科目：gzsx 来源： 题型：

（2013•威海二模）在一只黑色的布袋中装有4个大小、颜色、质地完全相同的小球，标号分别为1，2，3，4，现在从布袋中随机摸取2个小球，每次摸取一个，不放回，其标号依次记为x，y，设ξ=sin

y

x

π．
（Ⅰ）若ξ的取值组成集合A，求集合A；
（Ⅱ）求使关于x的方程x²-3ξx+1=0有实数根的概率．

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科目：gzsx 来源： 题型：

如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在A处获悉后，立即测出该船在方位角45°方向，相距10海里的C处，还测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9海里的速度行驶，救生艇立即以每小时21海里的速度前往营救，则救生艇与呼救船在B处相遇所需的最短时间为（　　）

A、

1

5

小时

B、

1

3

小时

C、

2

5

小时

D、

2

3

小时

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4．
（I）一只蚂蚁在BC边上爬行，求蚂蚁到顶点B的距离小于1的概率．
（Ⅱ）若蚂蚁在三角形内部爬行，求蚂蚁到三角形三个顶点的距离均大于1的概率．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁上的动点．
（1）求证：A₁E⊥BD；
（2）当E恰为棱CC₁的中点时，求证：平面A₁BD⊥EBD；
（3）在（2）的条件下，如果一只苍蝇在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内部任意飞，求它在三棱锥A₁-BDE内部飞的概率．

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科目：gzsx 来源： 题型：

假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受了点伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右方蜂房中去，从最初位置爬到4号蜂房中，则不同的爬法有

8种

．

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科目：gzsx 来源：2010-2011学年福建师大附中高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

（本小题12分）如图，一只船在海上由西向东航行，在处测得某岛的方位角为北偏东角，前进后在处测得该岛的方位角为北偏东角，已知该岛周围范围内有暗礁，现该船继续东行．

（I）若，问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自处向东航行多少距离会有触礁危险？

（II）当与满足什么条件时，该船没有触礁危险？

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科目：gzsx 来源： 题型：

一只鳄鱼在水池中游弋，如果鳄鱼的嘴距离岸边不超过2m，则岸边的游人就会有危险。若水池为长30m、宽20 m的长方形，求岸边游人有危险的概率。

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科目：gzsx 来源：2011-2012年山东省济宁市高二上学期期中考试文科数学 题型：选择题

一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终与正方体6个面的距离大于1称其为“安全飞行”，则蜜蜂安全飞行的概率为：（）

A、 B、 C、 D、

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科目：gzsx 来源：2012-2013学年湖南省五市十高三第一次合检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为( ).

A． B． C． D．

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科目：gzsx 来源：2010-2011年安徽省蚌埠市高一自主招生考试数学 题型：填空题

如图是一个挂在墙壁上时钟的示意图.是其秒针的转动中心，是秒针的另一端，，是过点的铅直直线.现有一只蚂蚁在秒针上爬行，蚂蚁到点的距离与到的距离始终相等.则分钟的时间内，蚂蚁被秒针携带的过程中移动的路程(非蚂蚁在秒针上爬行的路程)是 .

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科目：gzsx 来源：2014届江西省高二下学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在A叶上，则跳四次之后停在A叶上的概率是( )

A． B． C． D．

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科目：gzsx 来源：2010-2011学年福建师大附中高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

（本小题12分）如图，一只船在海上由西向东航行，在处测得某岛的方位角为北偏东角，前进后在处测得该岛的方位角为北偏东角，已知该岛周围范围内有暗礁，现该船继续东行．

（I）若，问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自处向东航行多少距离会有触礁危险？

（II）当与满足什么条件时，该船没有触礁危险？

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科目：gzsx 来源：2010-2011学年江西省高三第二学期第一次模拟考试理科数学 题型：选择题

如图：已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点．如果一只蜜蜂在正方体ABC－A1B1C1D1内部任意飞，则它飞入三棱锥A1－BDE内部的概率为（）

A．　　　B． C．　　 D．

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科目：gzsx 来源：2010年广东省高三第一次月考文科数学卷 题型：解答题

（本小题满分14分）

在长方体中, ,

(1) 求证：∥面；

(2) 证明：；

(3) 一只蜜蜂在长方体中飞行，求它飞入三棱锥内的概率.

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