科目：gzsx 来源： 题型：
（08年宁夏、海南卷文）（本小题满分12分）设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
。
（1）求的解析式；
（2）证明：曲线上任一点处的
切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值，并求此定值。
科目：gzsx 来源： 题型：
（08年宁夏、海南卷理）（本小题满分12分）
设函数
，曲线
在点
处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求
的解析式：
（Ⅱ）证明：函数的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
科目：gzsx 来源：2014届山东省济宁市高二3月月考数学文科试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
设函数
，曲线
在点
处的切线方程
．
（1）求
的解析式，并判断函数的图像是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由。
（2）证明：曲线上任一点的切线与直线
和直线
所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
(3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线
（
为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)
科目：gzsx 来源：2010年山西省平遥中学高二下学期期中考试数学（文） 题型：解答题
(本小题满分12分
)
已知直线
为曲线
在点
处的切线，
为该曲线的另一条切线，
且
.
（Ⅰ
）求直线的方程；
（Ⅱ）求由直线, 和
轴所围成的三角形的面积
科目：gzsx 来源：2011-2012学年山东省高三教学质量检测（四）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
设函数
，曲线
在点（2，
（2））处的切线方程为
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若
对一切
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）证明：曲线上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为一值，并求此定值。
科目：gzsx 来源：2010年山西省高二下学期期中考试数学（文） 题型：解答题
(本小题满分12分)
已知直线
为曲线
在点
处的切线，
为该曲线的另一条切线，
且
.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求由直线, 和
轴所围成的三角形的面积
科目：gzsx 来源： 题型：
(本小题满分13分)
已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）设
，若函数
与
轴有两个交点，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）证明：曲线上任意一点的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值，并求出此定值.
科目：gzsx 来源：2012-2013学年吉林长春实验中学高三上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
设函数
，曲线
过点
，且在
点处的切线斜率为2.
（1）求
的值；
（2）证明：
科目：gzsx 来源：2010-2011学年四川省高三第七次月考理科数学卷 题型：解答题
（本小题满分12分）
设函数
（其中
），且
的图象在
轴右侧的第一个最高点的横坐标为
。
（Ⅰ）求
的值。
（Ⅱ）如果在区间
上的最小值为
，求
的值。
科目：gzsx 来源： 题型：
（本小题满分12分）设函数
若它是R上的单调函数，且1是它的零点。
（1）求实数a的值；
|
的图象的切线与x轴交于点
的图象的切线与x轴于
……，依此下去，过
作函数
的图象的切线与x轴交于点
……，若
求证：
成等比数列；并求数列
的通项公式
。（已知
） 科目：gzsx 来源：2010年大连市高二六月月考理科数学卷 题型：解答题
（本小题满分12分）
设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，－11）。
（1）求a，b的值；
（2）讨论函数f(x)的单调性。
科目：gzsx 来源：2012-2013学年河南灵宝第三高级中学高三上学期第三次质量检测文数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
设函数
（Ⅰ）若
，求
的单调区间；
（Ⅱ）若当
≥0时≥0，求
的取值范围．
科目：gzsx 来源：2015届浙江宁波金兰合作组织高一上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
设
，且
,定义在区间
内的函数
是奇函数.
（1）求
的取值范围；
（2）讨论函数
的单调性并证明.
科目：gzsx 来源：2011年福建省高一上学期期中考试数学 题型：解答题
（本小题满分12分）
设函数
．
(Ⅰ)请在下列直角坐标系中画出函数
的图象；
（Ⅱ）根据(Ⅰ)的图象，试分别写出关于
的方程
有2，3，4个实数解时，相应的实数
的取值范围；
（Ⅲ）记函数
的定义域为
，若存在
，使
成立，则称点
为函数图象上的不动点．试问，函数
图象上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标，若不存在，请说明理由．
科目：gzsx 来源：2013届云南省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
设函数
（Ⅰ）当
时，求
的最大值；
（Ⅱ）令
，（
），其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
科目：gzsx 来源：2010年河南省实验中学高一下学期期中考试数学 题型：解答题
（本小题满分12分）设函数
.
（1）写出
的最大值M，最小值m，最小正周期T；
（2）试求最小正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数至少有一个值是M和一个值是m .
科目：gzsx 来源：2010-2011年吉林省汪清六中高二第二学期3月月考数学文卷 题型：解答题
（本小题满分12分）
设函数
是定义域在
，并且满足
，
，且当
>0时，
<0。
(1)求
的值，
(2)判断函数的奇偶性，
(3)如果
，求的取值范围。
科目：gzsx 来源：2011-2012学年山东省高三下学期5月高考冲刺文科数学（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）设函数
．
（I）求
的单调区间；
（II）当0<a<2时，求函数
在区间
上的最小值．
科目：gzsx 来源：2011-2012学年河北省高三12月月考试题理科数学 题型：解答题
（本小题满分12分）
设函数
是定义域为R上的奇函数；
（Ⅰ）若
，试求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
上的最小值。
，已知
和
为
的极值点．
和
的值；
，试比较
的大小．