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    经过点(1.2)的直线与双曲线y=相交于A.B两点.线段AB中点的纵坐标为.则a的取值范围是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直线l：y=kx+1与双曲线C：3x2-y2=1相交于不同的A，B两点．
    （1）求AB的长度；
    （2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出k的值，若不存在，写出理由．

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    精英家教网已知双曲线
    2x2
    9
    -
    2y2
    3
    =1    ，椭圆C与双曲线有相同的焦点，两条曲线的离心率互为倒数．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）椭圆C经过点M，点M的横坐标为2，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m，l交椭圆于A、B两个不同点，求m的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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    已知双曲线C1：x2-
    y2
    4
    =1    ，双曲线C2与双曲线C1有相同的渐近线且经过点(
    		3
    ，2)
    （1）求双曲线C2的标准方程；
    （2）若直线y=x-1与双曲线C2的两渐近线相交于A，B，求
    OA
    •
    OB
    的值．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）经过点P（4，
    		15
    ），且双曲线C的渐近线与圆x2+（y-3）2=4相切．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设F（c，0）是双曲线C的右焦点，M（x0，y0）是双曲线C的右支上的任意一点，试判断以MF为直径的圆与以双曲线实轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一个焦点是抛物线y2=2
    		5
    x    的焦点，且双曲线C经过点(1，
    		3
    )    ，又知直线l：y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若
    OA
    ⊥
    OB
    ，求实数k值．

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