在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,设M、N、E、F分别是棱A₁B₁、A₁D₁、C₁D₁、B₁C₁的中点,求证:

(1)E、F、B、D四点共面;

(2)平面AMN∥平面EFBD.

在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,设M、N、E、F分别是棱A₁B₁、A₁D₁、C₁D₁、B₁C₁的中点,求证:

(1)E、F、B、D四点共面;

(2)平面AMN∥平面EFBD.

在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，设M、N、E、F分别是棱A₁B₁、A₁D₁、C₁D₁、B₁C₁的中点，求证：

(1)E、F、B、D四点共面；

(2)平面AMN∥平面EFBD.

在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，设M、N、E、F分别是棱A₁B₁、A₁D₁、C₁D₁、B₁C₁的中点，求证：

(1)E、F、B、D四点共面；

(2)平面AMN∥平面EFBD.

在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，设M、N、E、F分别是棱A₁B₁、A₁D₁、C₁D₁、B₁C₁的中点，求证：

(1)E、F、B、D四点共面;

(2)平面AMN∥平面EFBD.