（2007•普陀区一模）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂=10，S₅=55，则过点P（n，a_n），Q（n+2008，a_n+2008）（n为正整数）的直线的倾斜角为．

已知过两点P（-2，m），Q（m，4）的直线的倾斜角为arctan

1

2

，则实数m的值为（　　）

已知过点P（-2，m），Q（m，6）的直线的倾斜角为45°，则m的值为（　　）

已知过点P（-2，m），Q（m，4）的直线的倾斜角为45°，则m的值为（　　）

（2012•泉州模拟）将边长为1的正三角形ABC按如图所示的方式放置，其中顶点A与坐标原点重合．记边AB所在直线的倾斜角为θ，已知θ∈[0，

π

3

]．
（Ⅰ）试用θ表示

BC

的坐标（要求将结果化简为形如（cosα，sinα）的形式）；
（Ⅱ）定义：对于直角坐标平面内的任意两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），称|x₁-x₂|+|y₁-y₂|为P、Q两点间的“taxi距离”，并用符号|PQ|表示．试求|BC|的最大值．