设a_n=n+，求证：数列{a_n}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

设，求证：当正整数n≥2时，a_n+1＜a_n．

设n为正整数，规定：fn(x)=

f{f[…f(x)…]}

n个f

，已知f(x)=

2(1-x) (0≤x≤1) x-1 (1＜x≤2)

．
（1）解不等式：f（x）≤x；
（2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f₃（x）=x；
（3）求f2008(

8

9

)的值．

设n为正整数，已知P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，p_n（a_n，b_n），…都在函数y=(

1

2

)x的图象上．其中数列{a_n}是首项、公差都为1的等差数列，数列{c_n}的通项为c_n=a_nb_n
（1）证明：数列{b_n}是等比数列，并求出公比；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n．

设n为正整数，规定：fn(x)=

f{f[…f(x)…]}

n个f

，已知f(x)=

2(1-x) x-1

， ，

(0≤x≤1) (1＜x≤2)

．
（1）解不等式：f（x）≤x；
（2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f₃（x）=x；
（3）探求f2009(

8

9

)；
（4）若集合B={x|f₁₂（x）=x，x∈[0，2]}，证明：B中至少包含有8个元素．