题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)＝ex－ex．
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值；
(Ⅱ)求证：
(n∈N*)；
(Ⅲ)对于函数h(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得h(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b都成立，则称直线y＝kx＋b为函数h(x)与g(x)的“分界线”设函数
，g(x)＝elnx，h(x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出k，b的值；若不存在，请说明理由．
设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数n使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋n∈D，且f(x＋n)≥f(x)，则称f(x)为M上的n高调函数．如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上的k高调函数，那么实数k的取值范围是________．
设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数n使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋n∈D，且f(x＋n)≥f(x)，则称f(x)为M上的n高调函数．如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上的k高调函数，那么实数k的取值范围是________．
设函数h(x)＝x2，
(x)＝2elnx(e为自然对数的底)．
(1)求函数F(x)＝h(x)－x的极值；
(2)若存在常数k和b，使得函数f(x)和g(x)对其定义域内的任意实数x分别满足f(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b，则称直线l：y＝kx＋b为函数f(x)和g(x)的“隔离直线”．试问：函数h(x)和(x)是否存在“隔离直线”？若存在，求出“隔离直线”方程；若不存在，请说明理由．
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