题目列表(包括答案和解析)
设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图象在x=1处的切线方程为12x+y-1=0.
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)在闭区间[2,4]上的最大值和最小值.
设函数f(x)=-+
+2ax
(Ⅰ)若函数f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围;
(Ⅱ)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为-,求f(x)在该区间上的最大
值.
设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R)
(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:fn(x)在区间(,1)内存在唯一的零点;
(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)设n=2,若对任意x1,x2∈[-1,1],有|f2(x1)-f2(x2)|≤4,求b的取值范围;
设二次函数f(x)=ax2-4x+c(a≠0)的值域为[0,+∞),且f(1)≤4,则的最大值是________.
设二次函数f(x)=ax2-4x+c(a≠0)的值域为[0,+∞),且f(1)≤4,则的最大值是________.
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