设函数fn(x)＝xn＋bx＋c(n∈N+，b，c∈R)
(1)设n≥2，b＝1，c＝－1，证明：fn(x)在区间(
，1)内存在唯一的零点；
(2)设n为偶数，|f(－1)|≤1，|f(1)|≤1，求b＋3c的最小值和最大值；
(3)设n＝2，若对任意x1，x2∈[－1，1]，有|f2(x1)－f2(x2)|≤4，求b的取值范围；
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A选修1－2) 2009－2010学年 第32期 总第188期 人教课标版(A选修1－2) 题型：047
设函数fn(x)＝anx2＋bnx＋nc(a≠0)，
(1)若a，b，c均为整数，且f1(0)，f1(1)均为奇数，求证：f1(x)＝0无整数根；
(2)若a，b为两个不相等的正数，求证：数列{fn(1)－nc}(n∈N+)不是等比数列．
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科目：高中数学 来源：江西省六校2012届高三第一次联考数学文科试题 题型：044
设函数fn(x)＝1－x＋
－
＋…－
，n∈N．
(Ⅰ)研究函数f2(x)的单调性并判断f2(x)＝0的实数解的个数；
(Ⅱ)判断fn(x)＝0的实数解的个数，并加以证明．
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科目：高中数学 来源：湖南省雅礼中学2011届高三第一次月考文科数学试题 题型：044
设函数fn(x)＝1－x＋
－
＋…－
，n∈N*
(1)研究函数f2(x)的单调性；
(2)判断fn(x)＝0的实数解的个数，并加以证明．
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科目：高中数学 来源：湖北省襄阳五中2012届高三上学期期中考试数学文科试题 题型：044
设函数fn(x)＝1－x＋
－
＋…－
，n∈N*．
(Ⅰ)研究函数f2(x)的单调性并判断f2(x)＝0的实数解的个数；
(Ⅱ)判断fn(x)＝0的实数解的个数，并加以证明．
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科目：高中数学 来源： 题型：
设函数f(x)＝
(x>0)
观察：f1(x)＝f(x)＝，
f2(x)＝f(f1(x))＝
，
f3(x)＝f(f2(x))＝
，
f4(x)＝f(f3(x))＝
，……
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N*且n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.
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