21. 已知:抛物线的一条焦点弦被焦点分成长为m.n的两部分. 求证:为定值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)已知抛物线的准线方程与直线在第一象限相交于点,过的切线,过的垂线交x轴正半轴于点,过的平行线交抛物线于第一象限内的点,过作抛物线的切线,过的垂线交x轴正半轴于点,…,依此类推,在x轴上形成一点列,…,,设点的坐标为

   (Ⅰ)试探求关于的递推关系式;  (Ⅱ)求证:

(Ⅲ)求证:

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(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过 作直线与抛物线在第一象限的部分交于两点,其中之间.直线与抛物线的另一个交点为.

(Ⅰ)求的值,求证:点关于轴对称.

(Ⅱ)若的内切圆半径,求的值.

 

 

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(本小题满分12分)

已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过作直线与抛物线在第一象限的部分交于两点,其中之间。直线与抛物线的另一个交点为

(Ⅰ)求证:点关于轴对称。

(Ⅱ)若的内切圆半径,求的值。

 

 

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本小题满分12分)

    已知抛物线

   (I)求p与m的值;

   (II)若斜率为—2的直线l与抛物线G交于P、Q两点,点M为抛物线G上一点,其横坐标为1,记直线PM的斜率为k1,直线QM的斜率为k2,试问:是否为定值?请证明你的结论。

 

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(本小题满分12分)已知抛物线的准线方程与直线在第一象限相交于点,过的切线,过的垂线交x轴正半轴于点,过的平行线交抛物线于第一象限内的点,过作抛物线的切线,过的垂线交x轴正半轴于点,…,依此类推,在x轴上形成一点列,…,,设点的坐标为
(Ⅰ)试探求关于的递推关系式; (Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求证:

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