题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)已知抛物线的准线方程
,
与直线
在第一象限相交于点
,过
作
的切线
,过
作
的垂线
交x轴正半轴于点
,过
作
的平行线
交抛物线
于第一象限内的点
,过
作抛物线
的切线
,过
作
的垂线
交x轴正半轴于点
,…,依此类推,在x轴上形成一点列
,
,
,…,
,设点
的坐标为
(Ⅰ)试探求关于
的递推关系式; (Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)求证:.
(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为
,其准线与
轴交于点
,过
作直线与抛物线在第一象限的部分交于
两点,其中
在
之间.直线
与抛物线的另一个交点为
.
(Ⅰ)求的值,求证:点
与
关于
轴对称.
(Ⅱ)若的内切圆半径
,求
的值.
(本小题满分12分)
已知抛物线的焦点为
,其准线与
轴交于点
,过
作直线与抛物线在第一象限的部分交于
两点,其中
在
之间。直线
与抛物线的另一个交点为
。
(Ⅰ)求证:点与
关于
轴对称。
(Ⅱ)若的内切圆半径
,求
的值。
本小题满分12分)
已知抛物线
(I)求p与m的值;
(II)若斜率为—2的直线l与抛物线G交于P、Q两点,点M为抛物线G上一点,其横坐标为1,记直线PM的斜率为k1,直线QM的斜率为k2,试问:是否为定值?请证明你的结论。
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