题目列表(包括答案和解析)
在直角坐标平面上,O为原点,N为动点,||=6,.过点M作MM1⊥y轴于M1,过N作NN1⊥x轴于点N1,=+,记点T的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)已知直线L与双曲线C1:5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点(其中点P在第一象限),线段OP交轨迹C于A,若=3,SΔPAQ=-26tan∠PAQ,求直线L的方程.
给出下列四个命题:
① 是的充要条件;
② 已知A、B是双曲线实轴的两个端点,M,N是双曲线上关于x轴对称的两点,直线AM,BN的斜率分别为k1,k2,且的最小值为2,则双曲线的离心率e=;
③ 取一根长度为3 m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是;
④ 一个圆形纸片,圆心为O,F为圆内一定点,M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设CD与OM交于P,则P的轨迹是椭圆。
其中真命题的序号是 。(填上所有真命题的序号)
给出下列四个命题:
① 是的充要条件;
② 已知A、B是双曲线实轴的两个端点,M,N是双曲线上关于x轴对称的两点,直线AM,BN的斜率分别为k1,k2,且的最小值为2,则双曲线的离心率e=;
③ 取一根长度为3 m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是;
④ 一个圆形纸片,圆心为O,F为圆内一定点,M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设CD与OM交于P,则P的轨迹是椭圆。
其中真命题的序号是 。(填上所有真命题的序号)
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