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    在直角坐标平面上，O为原点，N为动点，｜｜＝6，．过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，＝＋，记点T的轨迹为曲线C．

    (Ⅰ)求曲线C的方程；

    (Ⅱ)已知直线L与双曲线C1：5x2－y2＝36的右支相交于P、Q两点(其中点P在第一象限)，线段OP交轨迹C于A，若＝3，SΔPAQ＝－26tan∠PAQ，求直线L的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)设T(x，y)，点N(x1，y1)，则N1(x1，0)．又＝(x1，y1)，

    　　∴M1(0，y1)，＝(x1，0)，＝(0，y1)．

    　　于是＝＋＝(x1，y1)，即(x，y)＝(x1，y1)．

    　　代入｜｜＝6，得5x2＋y2＝36．

    　　所求曲线C的轨迹方程为5x2＋y2＝36．

    　　()

    　　设A(m，n)，由及P在第一象限得

    　　解得

    　　即

    　　设则①

    　　由得

    　　，

    　　，即②

    　　联立①，②，解得或

    　　因点Q在双曲线C1的右支，故点Q的坐标为(3，－3)．

    　　由P(6，12)，Q(3，－3)得直线l的方程为即


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    OM
    |=
    		5
    ，
    ON
    =
    2
    		5
    5
    OM
    ．过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l，使得|BP|=|BQ|，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，，．过点M作MM1⊥轴于M1，过N作NN1⊥轴于点N1，．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．

    （Ⅰ）求曲线C的方程；

    （Ⅱ）证明不存在直线，使得；

    （Ⅲ）过点P作轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若，证明．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，．过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l，使得|BP|=|BQ|，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷14（文科）（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，．过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l，使得|BP|=|BQ|，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷14（理科）（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，．过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l，使得|BP|=|BQ|，并说明理由．

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