(本小题满分12分)

已知函数

（1）求函数的极大值；

（2）当时，求函数的值域；

（3）已知，当时，恒成立，求的取值范围。

(本小题12分)

 已知函数其中

(1)当时，求曲线处的切线的斜率；

(2)当时，求函数的单调区间与极值.w

(本小题12分)已知函数，是的一个极值点．

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）若当时，恒成立，求的取值范围．

(本小题满分12分)

已知函数f(x)=alnx,(a∈R)g(x)=x²，记F(x)=g(x)-f(x)

（Ⅰ）判断F(x)的单调性；

（Ⅱ）当a≥时，若x≥1，求证：g(x-1)≥f()；

（Ⅲ）若F(x)的极值为，问是否存在实数k，使方程g(x)-f(1+x²)=k有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由。

(本小题满分12分)

已知函数，当时，有极大值.

（1）   求的值； （2）求函数的极小值。