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    设函数.其中a为实数. (Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围; (Ⅱ)当f(x)的定义域为R时.求f(x)的单减区间. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数，其中a为实数．

    (Ⅰ)当时，求函数f(x)的极大值点和极小值点；

    (Ⅱ)若对任意a∈(2，3)及x∈[1，3]时，恒有ta2－f(x)＞成立，求实数t的取值范围．

    (Ⅲ)已知g(x)＝a2x2＋ax＋1，m(x)＝x3－(a2＋)x2＋(2a＋5)x－3，h(x)＝f(x)＋m(x)，设函数是否存在a，对任意给定的非零实数x1，存在惟一的非零实数x2(x2≠x1)，使得(x2)＝(x1)成立？若存在，求a的值；若不存，请说明理由．

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    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的“l高调函数”．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=2x为R上的“1高调函数”；
    ②函数f（x）=sin2x为R上的“A高调函数”；
    ③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上“m高调函数”，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    其中正确的命题是
    ①②③
    ①②③
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a、b、α、β为非零实数），若f（2001）=5，则f（2010）的值是（　　）

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    设函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）．
    （1）求f-1（x）及其定义域；
    （2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围D；
    （3）设H（x）=g（x）-f-1（x），当x∈D时（D为（2）中所求）时，函数H（x）的图象与直线y=a有公共点，求实数a的取值范围．
    （4）设H（x）=g（x）-
    12
    f-1（x），当x∈D时（D为（2）中所求）时，函数H（x）的图象与直线y=a有公共点，求实数a的取值范围．

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    设函数f（x）=数学公式，其中a为实数．
    （Ⅰ）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；
    （Ⅱ）当f（x）的定义域为R时，求f（x）的单减区间．

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