已知函数y＝f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)＝x²－4x＋3

(1)求f(－3)的值；

(2)求f(x)的单调递增区间．

已知函数f(x)＝ax³＋bx²－2x＋c的图象在点(2，f(2))处的切线方程为4x－y－5＝0，且在[－2，1)内单调递减，在[1，＋∞)上单调递增

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若对于任意的x₁，x₂∈[m，m＋3](m≥0)，不等式|f(x₁)－f(x₂)|≤恒成立，试问这样的m是否存在？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由