依次写出数列:...-. .-.其中.从第二项起由如下法则确定:如果 为自然数且未出现过.则用递推公式否则用递推公式.则 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

依次写出数列:a1,a2,a3,…,an,…,其中a1=1,从第二项起an由如下法则确定:如果an-2为自然数且未出现过,则用递推公式an+1=an-2否则用递推公式an+1=an+1,则a2006________

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对于数列An:a1,a2,…,an(ai∈N,i=1,2,…,n),定义“T变换”:T将数列An变换成数列Bn:b1,b2,…,bn,其中bi=|ai-ai+1|(i=1,2,…,n-1),且bn=|an-a1|,这种“T变换”记作Bn=T(An).继续对数列Bn进行“T变换”,得到数列Cn,…,依此类推,当得到的数列各项均为0时变换结束.
(Ⅰ)试问A3:4,2,8和A4:1,4,2,9经过不断的“T变换”能否结束?若能,请依次写出经过“T变换”得到的各数列;若不能,说明理由;
(Ⅱ)求A3:a1,a2,a3经过有限次“T变换”后能够结束的充要条件;
(Ⅲ)证明:A4:a1,a2,a3,a4一定能经过有限次“T变换”后结束.

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对于数列An:a1,a2,…,an(ai∈N,i=1,2,…,n),定义“T变换”:T将数列An变换成数列Bn:b1,b2,…,bn,其中bi=|ai-ai+1|(i=1,2,…,n-1),且bn=|an-a1|,这种“T变换”记作Bn=T(An).继续对数列Bn进行“T变换”,得到数列Cn,…,依此类推,当得到的数列各项均为0时变换结束.
(Ⅰ)试问A3:4,2,8和A4:1,4,2,9经过不断的“T变换”能否结束?若能,请依次写出经过“T变换”得到的各数列;若不能,说明理由;
(Ⅱ)求A3:a1,a2,a3经过有限次“T变换”后能够结束的充要条件;
(Ⅲ)证明:A4:a1,a2,a3,a4一定能经过有限次“T变换”后结束.

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已知函数f(x)=msinx+ncosx,且是它的最大值,(其中m,n为常数且mn≠0)。
给出下列命题:
(1)是偶函数;
(2)函数f(x)的图象关于点对称;
(3)是函数f(x)的最小值;
(4)记函数f(x)的图象在y轴右侧与直线的交点按横坐标从小到大依次为,则
(5)
其中真命题的是(    )。(写出所有正确命题的编号)

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已知函数f(x)=msinx+ncosx,且f(
π
4
)
是它的最大值,(其中m、n为常数且mn≠0)给出下列命题:
f(x+
π
4
)
是偶函数;
②函数f(x)的图象关于点(
4
,0)
对称;
f(-
4
)
是函数f(x)的最小值;
④记函数f(x)的图象在y轴右侧与直线y=
m
2
的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3,P4,…,则|P2P4|=π
m
n
=1

其中真命题的是
 
(写出所有正确命题的编号)

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