如图，已知几何体ABC-DEF中，△ABC及△DEF都是边长为2的等边三角形，四边形ABEF为矩形，且CD=AF+2，CD//AF，O为AB中点.

（1）求证：AB⊥平面DCO

（2）若M为CD中点，AF=x，则当x取何值时，使AM与平面ABEF所成角为45°？

试求相应的x值的.

（3）求该几何体在(2)的条件下的体积.