21. 如图.F1.F2分别是椭圆 (a>b>0)的左右焦点.M为椭圆上一点. MF2垂直于x轴.且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行. (I)求椭圆的离心率, (II)若G为椭圆上不同于长轴端点任一点.求∠F1GF2的取值范围, (Ⅲ)过F2且与OM垂直的直线交椭圆于P.Q两点. 若=20.求椭圆的方程. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

如图,已知椭圆方程F1F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的一顶点,直线AF2交椭圆于点B

(1)若∠F1AB90°,求椭圆的离心率;

(2)若椭圆的焦距为2,且,求椭圆的方程.

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((本小题满分12分)

如图,已知椭圆方程
F1F2分别为椭圆的左、右焦点,A
椭圆的一顶点,直线AF2交椭圆于点B
(1)若∠F1AB90°,求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦距为2,且
求椭圆的方程.

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 (本小题满分12分) 设椭圆C1的左、右焦点分别是F1F2,下顶点为A,线段OA的中点为BO为坐标原点),如图.若抛物线C2y轴的交点为B,且经过F1F2点.

(Ⅰ)求椭圆C1的方程;

(Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1PQ两点,求面积的最大值.

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(本小题满分12分)

        如图,A、B分别是椭圆的公共左右顶点,P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点,设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2­+k3+k4=0。

   (1)求证:O、P、Q三点共线;(O为坐标原点)

   (2)设F1、F2分别是椭圆和双曲线的右焦点,已知PF1//QF2,求的值。

 

 

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(本小题满分12分)
如图,A、B分别是椭圆的公共左右顶点,P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点,设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2­+k3+k4=0。
(1)求证:O、P、Q三点共线;(O为坐标原点)
(2)设F1、F2分别是椭圆和双曲线的右焦点,已知PF1//QF2,求的值。

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