已知

a

=(3，-1)，

b

=(1，-2)，若(-

a

+

b

)∥(

a

+k

b

)，则实数k的值是．

若向量

a

=(2，-1)与向量

b

=(1，k)互相垂直，则实数k的值为 ．

若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
（1）若x²-1比1远离0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a³+b³比a²b+ab²远离2ab

ab

；
（3）已知函数f（x）的定义域D={{x|x≠

kπ

2

+

π

4

，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）．