题目列表(包括答案和解析)
已知f(x)=,记数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=f(1),当n≥2时,Sn-
=
(n2+5n-2).
(1)计算a1,a2,a3,a4;
(2)求出数列{an}的通项公式并给予证明;
(3)求.
已知数列{an}的前n项和为Sn,函数(其中p、q均为常数,且p>q>0),当x=a1时,函数f(x)取得极小值,点(n,2Sn)(n∈N*)均在函数
的图象上(其中是
函数f(x)的导函数).
(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)记bn=an·qn,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知数列{an}的前n项和为Sn,函数(其中p、q均为常数,且p>q>0),当x=a1时,函数f(x)取得极小值,点(n,2Sn)(n∈N*)均在函数
的图象上(其中是
函数f(x)的导函数).
(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)记bn=an·qn,求数列{bn}的前n项和Tn.
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已知函数f(x)=(x>0),设正项数列{an}的首项a1=2,前n项和Sn满足Sn=f(Sn-1)(n>1且n∈N*).
(1)求an的表达式.
(2)在平面直角坐标系内,直线Ln的斜率为an,且Ln与曲线y=x2有且仅有一个公共点,Ln又与y轴交于点Dn(0,bn),当n∈N*时,记dn=.若
,求证:C1+C2+C3+…+Gn-n<1.
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