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    已知f(x)＝，记数列{an}的前n项和为Sn，且有a1＝f(1)，当n≥2时，Sn－＝(n2＋5n－2)．

    (1)计算a1，a2，a3，a4；

    (2)求出数列{an}的通项公式并给予证明；

    (3)求．

    答案：
    解析：

    　　(1)a1＝2，a2＝3，a3＝4，a4＝5;

    　　(2)an＝n＋1；可用数学归纳法证明;

    　　(3)


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    科目：高中数学 来源：北京市海淀区2008－2009学年度高三年级第一学期期中练习数学试卷(理) 题型：044

    设f(x)是定义在D上的函数，若对任何实数α∈(0，1)以及D中的任意两数x1，x2，恒有f(αx1＋(1－α)x2)≤αf(x1)＋(1－α)f(x2)，则称f(x)为定义在D上的C函数．

    (1)试判断函数f1(x)＝x2，中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；

    (2)已知f(x)是R上的C函数，m是给定的正整数，设an＝f(n)，n＝0，1，2…，m，且a0＝0，am＝2m，记Sf＝a1＋a2＋…＋am．对于满足条件的任意函数f(x)，试求Sf的最大值；

    (3)若f(x)是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明f(x)不是R上的C函数．

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    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试、理科数学(广东卷) 题型：044

    已知函数f(x)＝x2＋x－1，α、β是方程f(x)＝0的两个根(α＞β)．(x)是f(x)的导数．设a1＝1，an+1＝an－(n＝1，2，…)．

    (1)求α、β的值；

    (2)证明：任意的正整数n，都有an＞a；

    (3)记bn－(n＝1，2，…)，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：北京市海淀区2008－2009学年度高三年级第一学期期中练习数学文科 题型：044

    设f(x)是定义在D上的函数，若对D中的任意两数x1，x2(x1≠x2)，恒有，则称f(x)为定义在D上的C函数．

    (1)试判断函数f(x)＝x2是否为定义域上的C函数，并说明理由；

    (2)若函数f(x)是R上的奇函数，试证明f(x)不是R上的C函数；

    (3)设f(x)是定义在D上的函数，若对任何实数a∈(0，1)以及D中的任意两数x1，x2，恒有f(ax1＋(1－a)x2]≤af(x1)＋(1－a)f(x2)，则称f(x)为定义在D上的C函数．已知f(x)是R上的C函数，m是给定的正整数，设an＝f(n)，n，0，1，2，…，m，且a0=0，am＝2m，记Sf＝a1＋a2＋…＋am对于满足条件的任意函数f(x)，试求Sf的最大值．

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    科目：高中数学 来源：浙江省温州市2010届高三十校联考第一次模拟考试数学(文)试题 题型：044

    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋5，记f(x)的导数为．

    (Ⅰ)若曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为3，且时y＝f(x)有极值，求函数f(x)的解析式；

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求函数f(x)在[－4，1]上的最大值和最小值；

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高三上学期数学单元测试5-理科-平面向量与解三角形 题型：解答题

     

    已知向量m＝（，），n＝(，)，记f(x)=m•n；

       （1）若f(x)=1,求的值；

       （2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函

            数f(A)的取值范围．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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