已知函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，给出如下命题：
①0是函数y=f（x）的一个极值点；
②函数y=f（x）在x=-

1

2

处切线的斜率小于零；
③f（-1）＜f（0）；
④当-2＜x＜0时，f（x）＞0．
其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）

已知函数f（x）=2lnx-x²．
（Ⅰ） 求函数y=f（x）在[

1

2

，2]上的最大值．
（Ⅱ）如果函数g（x）=f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x₁，0）、B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂．y=g′（x）是
y=g（x）的导函数，若正常数p，q满足p+q=1，q≥p．求证：g′（px₁+qx₂）＜0．