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    已知函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，给出如下命题：
    ①0是函数y=f（x）的一个极值点；
    ②函数y=f（x）在x=-
    1
    2
    处切线的斜率小于零；
    ③f（-1）＜f（0）；
    ④当-2＜x＜0时，f（x）＞0．
    其中正确的命题是______．（写出所有正确命题的序号）
    ∵x＞0时，f'（x）＜0；x=0时，f'（x）=0；x＜0时，f'（x）＞0．
    ∴0是函数y=f（x）的一个极值点．
    ∵f'（-
    1
    2
    ）＞0，∴函数y=f（x）在x=-
    1
    2
    处切线的斜率大于0．
    ∵-2＜x＜0时，f'（x）＞0，∴f（-1）＜f（0）．
    -2＜x＜0时，f'（x）＞0．
    故答案为：①③．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，真命题是（　　）
    A．z1，z2∈C，z1+z2为实数的充要条件是z1，z2为共轭复数
    B．“x＞0”是“x≠0”的必要不充分条件
    C．a+b=0的充要条件是
    a
    b
    =-1
    D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下命题是真命题的序号为______
    ①若ac=bc，则a=b．
    ②若△ABC内接于椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，则其外心与椭圆的中心O不会重合．
    ③记f（x）•g（x）=0的解集为A，f（x）=0或g（x）=0的解集为B，则A=B．
    ④抛物线C1：y2=2p1x（p1＞0），抛物线C2：y2=2p2x（p2＞0），且p1≠p2；过原点O的直线l与抛物线C1，C2分别交于点A1，A2，过原点O的直线m与抛物线C1，C2分别交于点B1，B2，（l与m不重合），则A1B1平行A2B2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（　　）
    A．
    		7
    +
    		10
    ＜
    		3
    +
    		14
    B．对任意的实数x，都有x3≥x2-x+1恒成立．
    C．y=
    4
    x2+2
    +x2(x∈R)    的最小值为2
    D．y=2x（2-x），（x≥2）的最大值为2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a，b∈R，则以下命题为真的是（　　）
    A．若a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    		B．若a＞|b|，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    C．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞|b|，则a2＞b2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E=B1F，有下面四个结论：
    ①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD．其中一定正确的有（　　）
    A．①②B．②③C．②④D．①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数最多为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列古典概型的说法中正确的个数是（　　）
    ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
    ②每个事件出现的可能性相等；
    ③基本事件的总数为n，随机事件A包含k个基本事件，则P（A）=
    k
    n
    ；
    ④每个基本事件出现的可能性相等．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
    B．若a+b＞3，则a＞1或b＞2
    C．命题“所有的矩形都是正方形”的否命题和命题的否定均为真命题
    D．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”

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