练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下列命题正确的是（　　）
    A．
    		7
    +
    		10
    ＜
    		3
    +
    		14
    B．对任意的实数x，都有x3≥x2-x+1恒成立．
    C．y=
    4
    x2+2
    +x2(x∈R)    的最小值为2
    D．y=2x（2-x），（x≥2）的最大值为2
    因为
    		7
    +
    		10
    ＜
    		3
    +
    		14
    ?(
    		7
    +
    		10
    )2＜(
    		3
    +
    		14
    )2    ?17+2
    		70
    ＜17+2
    		42

    ?
    		70
    ＜
    		42
    ?70＜42，显然不成立，所以A错；
    因为x3-（x2-x+1）=（x3-1）-（x2-x）=（x-1）（x2+x+1）-x（x-1）=（x-1）（x2+2），
    所以对任意的实数x，x3-（x2-x+1）≥0不恒成立，只有x≥1，才恒成立，故B错；
    因为y=
    4
    x2+2
    +x2=
    4
    x2+2
    +(x2+2)-2    ≥2
    4
    x2+2
    •(x2+2)
    -2=4-2=2
    当且仅当x=0时y取最小值2，所以C正确；
    因为y=2x（2-x）=-2（x-1）2+2，当x≥2时，函数为减函数，x=2，y取最大值0，所以D错．
    故选：C
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题中，正确的是（　　）
    A．
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    B．若
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |
    C．若
    a
    ，
    b
    为非零向量，
    a
    ⊥
    b
    时，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |
    D．
    a
    ，
    b
    为单位向量，则
    a
    =
    b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列命题中为真命题的是（　　）
    A．若b2=ac，则a，b，c成等比数列
    B．“若x=1，则x2=1”的否命题
    C．“第二象限角是钝角”的逆命题
    D．“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于两个复数α=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i    ，β=-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i    ，有下列四个结论：①αβ=1；②
    α
    β
    =1    ；③
    |α|
    |β|
    =1    ；④α3+β3=1，其中正确的结论的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（　　）
    A．命题p与命题q的真值相同
    B．命题p一定是真命题
    C．命题q不一定是真命题
    D．命题q一定是真命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中错误的是（　　）
    A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
    B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
    C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
    D．如果平面α⊥平面γ，平面γ⊥平面β，α∩β=l，则l⊥γ

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，给出如下命题：
    ①0是函数y=f（x）的一个极值点；
    ②函数y=f（x）在x=-
    1
    2
    处切线的斜率小于零；
    ③f（-1）＜f（0）；
    ④当-2＜x＜0时，f（x）＞0．
    其中正确的命题是______．（写出所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：任意x∈R，x2+1≥a，命题q：函数f（x）=x2-2ax+1在（-∞，-1]上单调递减．
    （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若p和q均为真命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：
    ①若α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β
    ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    ③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
    ④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β
    其中正确的命题是（　　）
    A．①②B．②③C．①④D．②④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案