Question

已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β
其中正确的命题是（　　）

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

Answer 1

①若α∩β=m，n?α，n⊥m，如图，则α与β不一定垂直，故①为假命题；

②若m⊥α，m⊥β，根据垂直于同一条直线的两个平面平行，则α∥β；故②为真命题；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β，故③为真命题；
④若m∥α，n∥β，m∥n，如图，则α与β可能相交，故④为假命题．

故选B．