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    下列命题正确的是（　　）
    A．过平面外的一条直线只能作一平面与此平面垂直
    B．平面α⊥平面β于l，A∈α，PA⊥l，则PA⊥β
    C．一直线与平面α的一条斜线垂直，则必与斜线的射影垂直
    D．a、b、c是两两互相垂直的异面直线，d为b、c的公垂线，则a∥d
    当直线与平面垂直时，过该直线的其它任一平面均于此平面垂直，故A错误；
    根据面面垂直的性质定理，当P∈α时，则PA⊥β，当P∉α时，则PA与β不垂直，故B错误；
    平面α内的一直线与平面α的一条斜线垂直，则必与斜线的射影垂直，当直线不在平面α内时，则不一定成立，故C错误
    过b上任一点作c的平行线l，则b与l确定一个平面α，易得a⊥α，d⊥α，由线面垂直的性质定理，可得a∥d
    故选D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：
    ①若α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β
    ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    ③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
    ④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β
    其中正确的命题是（　　）
    A．①②B．②③C．①④D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下所给的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②垂直于同一直线的两条直线相互平行；
    ③向量
    a
    =（1，2）按
    b
    =（1，1）平移得
    c
    =（2，3）；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点．
    ⑤曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0关于原点对称．
    其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=（
    1
    4
    ）x-
    		x
    ，正实数a、b、c满足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），若实数d是函数f（x）的一个零点，那么下列5个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④c＜a；⑤a＞b．其中可能成立的个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：
    ①点E到平面ABC1D1的距离为
    1
    2
    ；
    ②直线BC与平面ABC1D1所成的角为45°；
    ③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成的六个射影平面图形，其中面积最小值是
    1
    2
    ；
    ④AE与DC1所成的角的余弦值为
    3
    		10
    10
    ；
    ⑤二面角A-BD1-C的大小为
    5π
    6
    ．
    其中真命题是______．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知m为实常数．命题p：方程
    x2
    2m
    -
    y2
    m-6
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程
    x2
    m+1
    +
    y2
    m-1
    =1    表示双曲线．
    （1）若命题p为真命题，求m的取值范围；
    （2）若命题q为假命题，求m的取值范围；
    （3）若命题p或q为真命题，且命题p且q为假命题，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （B题）设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列四个命题：
    ①当b=0，c＞0时方程f（x）=0有且只有一个实数根；
    ②当c=0时，y=f（x）是奇函数；
    ③?x∈R有f（-x）=2c-f（x）；
    ④方程f（x）=0至多有两个实数根．
    则上述命题中，所有正确命题的序号为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：?x∈R，cos2x+sinx+a≥0，命题q：?x∈R，ax2-2x+a＜0，命题p∨q为真，命题p∧q为假．求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于函数f（x）=loga
    1+x
    1-x
    （a＞0且a≠1）下列说法：
    ①f（x）的定义域是（-1，1）；
    ②当a＞1时，使f（x）＞0的x的取值范围是（-1，0）；
    ③对定义域内的任意x，f（x）满足f（-x）=-f（x）；
    ④当0＜a＜1时，如果0＜x1＜x2＜1，则f（x1）＜f（x2）；
    其中正确结论的序号是______．（填上你认为正确的所有结论序号）

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