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    以下所给的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②垂直于同一直线的两条直线相互平行；
    ③向量
    a
    =（1，2）按
    b
    =（1，1）平移得
    c
    =（2，3）；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点．
    ⑤曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0关于原点对称．
    其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k    ，只有当k＜|AB|时，动点P的轨迹为双曲线，因此不正确；
    ②垂直于同一直线的两条直线相互平行、相交或为异面直线，因此不正确；
    ③向量
    a
    =（1，2）按
    b
    =（1，1）平移得到的仍然是向量
    a
    ，而不是
    c
    =（2，3），因此不正确；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点(±
    		34
    ，0)    ，正确；
    ⑤把（-x，-y）代入曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0得到-x3+y3-9x2y-9xy2=0，化为x3-y3+9x2y+9xy2=0，因此曲线的方程没有变化，可得：此曲线的图象关于原点对称．因此正确．
    综上可知：只有④⑤正确．
    故答案为：④⑤．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列古典概型的说法中正确的个数是（　　）
    ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
    ②每个事件出现的可能性相等；
    ③基本事件的总数为n，随机事件A包含k个基本事件，则P（A）=
    k
    n
    ；
    ④每个基本事件出现的可能性相等．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
    B．若a+b＞3，则a＞1或b＞2
    C．命题“所有的矩形都是正方形”的否命题和命题的否定均为真命题
    D．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=(
    1
    2
    )x    的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-|x|），则关于h（x）有下列命题：
    ①h（x）的图象关于原点对称；
    ②h（x）为偶函数；
    ③h（x）的最小值为0；
    ④h（x）在（0，1）上为减函数．
    其中正确命题的序号为：______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中真命题的个数是（　　）
    ①若A，B，C，D是空间任意四点，则有
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0
    ；
    ②在四面体ABCD中，若
    AB
    •
    CD
    =0，
    AC
    •
    BD
    =0    ，则
    AD
    •
    BC
    =0    ；
    ③在四面体ABCD中点，且满足
    AB
    •
    AC
    =0，
    AC
    •
    AD
    =0    ，
    AB
    •
    AD
    =0    ．则△BDC是锐角三角形
    ④对空间任意点O与不共线的三点A，B，C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OA
    +z
    OC
    （其中x，y，z∈R且x+y+z=1），则P，A，B，C四点共面．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在下列命题中：
    （1）x＞3且y＞6是x+y＞9的充要条件；
    （2）命题“若x∈A∪B，则x∈A”的逆命题与逆否命题；
    （3）命题“若x＜-3，则|x-1|＞3”的否命题与逆否命题；
    （4）?x∈R，?y∈R，使x+y=0．
    是真命题的序号为：______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题中，真命题是（　　）
    A．?x∈R，有(x-
    		2
    )2＞0    		B．?x∈Q，有x2＞0
    C．?x∈Z，使3x=128D．?x∈R，使3x2-4=6x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（　　）
    A．过平面外的一条直线只能作一平面与此平面垂直
    B．平面α⊥平面β于l，A∈α，PA⊥l，则PA⊥β
    C．一直线与平面α的一条斜线垂直，则必与斜线的射影垂直
    D．a、b、c是两两互相垂直的异面直线，d为b、c的公垂线，则a∥d

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α⊥平面β，则下面命题正确的个数是（　　）
    ①α内的直线必垂直于β内的无数条直线；
    ②在β内垂直于α与β的交线的直线必垂直于α内的任意一条直线；
    ③α内的任意一条直线必垂直于β；
    ④过β内的任意一点作α与β交线的垂线，则这条直线必垂直于α；
    ⑤垂直于α的直线必平行于平面β．
    A．4B．3C．2D．1

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