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下列四个命题中,正确的是(  )
A.
a
b
=0,则
a
=
0
b
=
0
B.
a
b
,则
a
b
=|
a
|•|
b
|
C.
a
b
为非零向量,
a
b
时,则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
D.
a
b
为单位向量,则
a
=
b
A、∵
a
b
等价于
a
b
=0,∴“
a
b
=0,则
a
=
0
b
=
0
”不正确,故A不正确;
B、∵
a
b
,∴<
a
b
>=0°或180°,∴
a
b
=|
a
|•|
b
|cos<
a
b
>=±|
a
|•|
b
|,∴B不正确;
C、∵
a
b
,∴
a
b
=0,∴|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,故C正确;
D、∵
a
b
为两个单位向量,∴|
a
|=|
b
|,但方向不一定相同,故D不正确.
故答案为:C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知全集U=R,集合A={x∈Z|y=
x-3
},B={x|x>5},则A∩(∁UB)=(  )
A.[3,5]B.[3,5)C.{4,5}D.{3,4,5}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)的定义域[-1,5],部分对应值如表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示
x-10245
F(x)121.521
下列关于函数f(x)的命题;
①函数f(x)的值域为[1,2];
②函数f(x)在[0,2]上是减函数
③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当1<a<2时,函数y=f(x)-a最多有4个零点.
其中正确命题的序号是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

命题:在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB,判断此命题是否为真命题.若是,请给予证明,若不是,请举出反例.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数y=f(x)的图象如图所示,命题:
①函数y=f(x)的定义域是[-5,6);
②函数y=f(x)的值域是[0,+∞);
③函数y=f(x)在定义域内是增函数;
④函数y=f(x)有且只有一个零点;
其中正确命题的序号是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

事件A发生的概率记为P(A),事件A的对立事件记为
.
A
,那么,下列命题中正确命题的个数是(  )
①P(A+B)=P(A)+P(B);
②P(A+
.
A
)=P(A)+P(
.
A
);
③P(A∪
.
A
)=1;
④若P(A)=1,则事件A一定是必然事件.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中,真命题是(  )
A.z1,z2∈C,z1+z2为实数的充要条件是z1,z2为共轭复数
B.“x>0”是“x≠0”的必要不充分条件
C.a+b=0的充要条件是
a
b
=-1
D.a>1,b>1是ab>1的充分不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法不正确的是(  )
A.在残差图中,残差点比较均匀地落在水平带状区域中,说明选用的模型比较合适,带状区域越窄,说明回归方程的预报精确度越高.
B.在独立性检验时,两个变量的2×2列联表中,对角线上数据的乘积相差越大,说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大.
C.在回归直线方程
?
y
=0.2x+12
中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量
?
y
平均增加0.2个单位.
D.R2越大,意味着残差平方和越小,对模型的模拟效果越好.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题正确的是(  )
A.
7
+
10
3
+
14
B.对任意的实数x,都有x3≥x2-x+1恒成立.
C.y=
4
x2+2
+x2(x∈R)
的最小值为2
D.y=2x(2-x),(x≥2)的最大值为2

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