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    命题：在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB，判断此命题是否为真命题．若是，请给予证明，若不是，请举出反例．
    这个命题是真命题．
    方法1：（1）当0＜B＜A≤
    π
    2
    时，y=sinx在（0，
    π
    2
    ]单调递增，
    ∴sinB＜sinA．
    （2）当0＜B＜
    π
    2
    ＜A＜π时，
    ∵A+B＜π，
    ∴
    π
    2
    ＜A＜π-B．
    又∵y=sinx在（
    π
    2
    ，π）单调递减，
    ∴sinA＞sin（π-B）=sinB．
    即sinB＜sinA．
    方法2：使用正弦定理证明．
    在△ABC中，若A＞B，则a＞b，
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =2R，
    得2RsinA＞2RsinB
    即sinA＞sinB成立．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间，下列命题正确的是（　　）
    A．平行直线在同一平面内的射影平行或重合
    B．垂直于同一平面的两条直线平行
    C．垂直于同一平面的两个平面平行
    D．平行于同一直线的两个平面平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的是（　　）
    A．空间三条直线a、b、c中，a、b是异面直线，c∥a，则c、b必是异面直线
    B．直线a、b均与平面α相交，且不平行，则直线a、b异面
    C．若a∩b=A，b∩c=B，直线a与c异面，则直线a、b、c共可确定三个平面
    D．直线a、b异面，直线b、c异面，则直线a、c不一定异面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：函数f（x）=x2+ax-2在[-1，1]内有且仅有一个零点．命题q：x2+3（a+1）x+2≤0在区间[
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]    内恒成立．若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列四个命题：
    ①空集是任何集合的子集；
    ②若
    .
    a
    .
    =
    .
    b
    .
    ，则a=b；
    ③有的指数函数是增函数；
    ④空间中两条不相交的直线一定互相平行．
    其中正确的命题为（　　）
    A．①②B．①③C．①②③D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题中，正确的是（　　）
    A．
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    B．若
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |
    C．若
    a
    ，
    b
    为非零向量，
    a
    ⊥
    b
    时，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |
    D．
    a
    ，
    b
    为单位向量，则
    a
    =
    b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知M＞-3，设命题p：曲线
    x2
    2
    +
    y2
    m+3
    =1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：当0＜x＜2时，函数f（x）=x+
    1
    x
    ＞m恒成立．
    （Ⅰ）若“p∧q”为真命题，求m的取值范围；
    （Ⅱ）若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于两个复数α=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i    ，β=-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i    ，有下列四个结论：①αβ=1；②
    α
    β
    =1    ；③
    |α|
    |β|
    =1    ；④α3+β3=1，其中正确的结论的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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