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    对于两个复数α=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i    ，β=-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i    ，有下列四个结论：①αβ=1；②
    α
    β
    =1    ；③
    |α|
    |β|
    =1    ；④α3+β3=1，其中正确的结论的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4
    ∵两个复数α=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i    ，β=-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i    ，
    ∴αβ=(-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i)(-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i)    =
    1
    4
    +
    3
    4
    =1，∴①正确．
    α
    β
    =
    -
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    -
    1
    2
    -
    		3
    2
    i
    =
    (-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i)2
    (-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i)(-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i)
    =-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i    ，②不正确．
    |α|
    |β|
    =
    |-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i|
    |-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i|
    =
    		(-
    1
    2
    )    2    +(
    		3
    2
    )2
    		(-
    1
    2
    )2+(-
    		3
    2
    )2
    =1，③正确；
    ∵α=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i    ，β=-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i    ，是1的立方虚根，∴α3+β3=2，∴④不正确；
    故选：B．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    命题：在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB，判断此命题是否为真命题．若是，请给予证明，若不是，请举出反例．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法不正确的是（　　）
    A．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精确度越高．
    B．在独立性检验时，两个变量的2×2列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大．
    C．在回归直线方程
    ?
    y
    =0.2x+12    中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
    ?
    y
    平均增加0.2个单位．
    D．R2越大，意味着残差平方和越小，对模型的模拟效果越好．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N），关于数列{an}有下列三个命题：
    ①若an=an+1（n∈N），则{an}既是等差数列又是等比数列；
    ②若Sn=an2+bn(a、b∈R)，则{an}是等差数列；
    ③若Sn=1-(-1)n，则{an}是等比数列．
    这些命题中，真命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下命题是真命题的序号为______
    ①若ac=bc，则a=b．
    ②若△ABC内接于椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，则其外心与椭圆的中心O不会重合．
    ③记f（x）•g（x）=0的解集为A，f（x）=0或g（x）=0的解集为B，则A=B．
    ④抛物线C1：y2=2p1x（p1＞0），抛物线C2：y2=2p2x（p2＞0），且p1≠p2；过原点O的直线l与抛物线C1，C2分别交于点A1，A2，过原点O的直线m与抛物线C1，C2分别交于点B1，B2，（l与m不重合），则A1B1平行A2B2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对以下四个命题的判断正确的是（　　）
    （1）原命题：若一个自然数的末位数字为0，则这个自然数能被5整除
    （2）逆命题：若一个自然数能被5整除，则这个自然数的末位数字为0
    （3）否命题：若一个自然数的末位数字不为0，则这个自然数不能被5整除
    （4）逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数的末位数字不为0．
    A．（1）、（3）为真，（2）、（4）为假B．（1）、（2）为真，（3）、（4）为假
    C．（1）、（4）为真，（2）、（3）为假D．（2）、（3）为真，（1）、（4）为假

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（　　）
    A．
    		7
    +
    		10
    ＜
    		3
    +
    		14
    B．对任意的实数x，都有x3≥x2-x+1恒成立．
    C．y=
    4
    x2+2
    +x2(x∈R)    的最小值为2
    D．y=2x（2-x），（x≥2）的最大值为2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E=B1F，有下面四个结论：
    ①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD．其中一定正确的有（　　）
    A．①②B．②③C．②④D．①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列关于两条不同的直线l，m两个不重合的平面α，β的说法，正确的是（　　）
    A．若l?α且α⊥β，则l⊥βB．若l⊥β且m⊥β，则l∥m
    C．若l⊥β且α⊥β，则l∥αD．若α∩β=m且l⊥m，则l⊥α

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