练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E=B1F，有下面四个结论：
    ①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD．其中一定正确的有（　　）
    A．①②B．②③C．②④D．①④
    如图所示．由于AA1⊥平面A1B1C1D1，EF?平面A1B1C1D1，
    则EF⊥AA1，所以①正确；
    当E，F分别不是线段A1B1，B1C1的中点时，EF与AC异面，
    所以②不正确；
    当E，F分别是线段A1B1，B1C1的中点时，EF∥A1C1，又AC∥A1C1，
    则EF∥AC，所以③不正确；
    由于平面A1B1C1D1∥平面ABCD，EF?平面A1B1C1D1，
    所以EF∥平面ABCD，所以④正确．
    故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知M＞-3，设命题p：曲线
    x2
    2
    +
    y2
    m+3
    =1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：当0＜x＜2时，函数f（x）=x+
    1
    x
    ＞m恒成立．
    （Ⅰ）若“p∧q”为真命题，求m的取值范围；
    （Ⅱ）若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于两个复数α=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i    ，β=-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i    ，有下列四个结论：①αβ=1；②
    α
    β
    =1    ；③
    |α|
    |β|
    =1    ；④α3+β3=1，其中正确的结论的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中错误的是（　　）
    A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
    B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
    C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
    D．如果平面α⊥平面γ，平面γ⊥平面β，α∩β=l，则l⊥γ

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，给出如下命题：
    ①0是函数y=f（x）的一个极值点；
    ②函数y=f（x）在x=-
    1
    2
    处切线的斜率小于零；
    ③f（-1）＜f（0）；
    ④当-2＜x＜0时，f（x）＞0．
    其中正确的命题是______．（写出所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知命题p：“函数f（x）=2x和g（x）=（
    1
    2
    ）x的图象关于y轴对称”，则￢p是______命题；（填“真”或“假”）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：任意x∈R，x2+1≥a，命题q：函数f（x）=x2-2ax+1在（-∞，-1]上单调递减．
    （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若p和q均为真命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列语句中是简单命题是（　　）
    A．
    		3
    不是有理数    		B．△ABC是等腰直角三角形
    C．负数的平方是正数D．3x+2＜0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：
    ①直线y=2x在x，y轴上的截距相等；
    ②参数方程
    x=3sinα
    y=3cosα
    (α    为参数）表示圆；
    ③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的人是中国人刘徽；
    ④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为
    1
    4
    ；
    ⑤满足||PF1|-|PF2||=2a（a＞0）的动点P的轨迹是双曲线．
    其中错误的命题的序号是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案