椭圆的中心在原点O.它的短轴长为.相应于焦点 F(c.0)的准线l与x轴相交于点A.|OF| = 2|FA|.过点A的直线与椭圆相交于P.Q两点. (1)求椭圆的方程, (2)若.求直线PQ的方程, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分12分)
已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆E过点(1,),离心率为
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)直线xy+1=0与椭圆E相交于A、B(BA上方)两点,问是否存在直线l,使l与椭圆相交于C、D(CD上方)两点且ABCD为平行四边形,若存在,求直线l的方程与平行四边形ABCD的面积;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

(本题满分12分)
已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆E过点(1,),离心率为
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)直线xy+1=0与椭圆E相交于A、B(BA上方)两点,问是否存在直线l,使l与椭圆相交于C、D(CD上方)两点且ABCD为平行四边形,若存在,求直线l的方程与平行四边形ABCD的面积;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

(本小题满分12分)如图,中心在原点O的椭圆的右焦点为F(3,0),

右准线l的方程为:x = 12。

(1)求椭圆的方程;

(2)在椭圆上任取三个不同点,使

证明:  为定值,并求此定值。

 
 


查看答案和解析>>

(本小题满分12分)如图,中心在原点O的椭圆的右焦点为F(3,0),
右准线l的方程为:x = 12。
(1)求椭圆的方程;(4分)
(2)在椭圆上任取三个不同点,使
证明: 为定值,并求此定值。(8分)


 
 

 

查看答案和解析>>

(本题满分12分)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为(1)求椭圆的标准方程;(2)已知直线L与椭圆相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。

查看答案和解析>>


同步练习册答案