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    (本小题满分12分)如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），
    右准线l的方程为：x = 12。
    （1）求椭圆的方程；(4分)
    （2）在椭圆上任取三个不同点，使，
    证明: 为定值，并求此定值。(8分)


     
     

     
    解：（I）设椭圆方程为．
    因焦点为，故半焦距．
    又右准线的方程为，从而由已知
    ，
    因此，．
    故所求椭圆方程为．
    （II）记椭圆的右顶点为，并设（1，2，3），不失一般性，
    假设，且，．
    又设点在上的射影为，因椭圆的离心率，从而有

     ．
    解得 ．
    因此
    ，
    而
    ，
    故为定值．
    解：（I）设椭圆方程为．
    因焦点为，故半焦距．
    又右准线的方程为，从而由已知
    ，
    因此，．
    故所求椭圆方程为．
    （II）记椭圆的右顶点为，并设（1，2，3），不失一般性，
    假设，且，．
    又设点在上的射影为，因椭圆的离心率，从而有

     ．
    解得 ．
    因此
    ，
    而
    ，
    故为定值．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线上的射影依次为点D，K，E.
    （1）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
    （2）连接AE，BD，证明：当m变化时，直线AE、BD相交于一定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆过点，且焦点为。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点A、B时，在线段上取点，
    满足，证明：点总在某定直线上。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆过点，长轴长为，过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若线段AB中点的横坐标是求直线l的斜率；
    （3）在x轴上是否存在点M，使是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知是椭圆C的两个焦点，、为过的直线与椭圆的交点，且的周长为．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）判断是否为定值，若是求出这个值，若不是说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求两焦点的坐标分别为（-2，0），（2，0），且经过点P（2，）的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，，。若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率          。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的左、右焦点分别为、，A是椭圆C上的一点，且，坐标原点O到直线的距离为．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l交x轴于点，较y轴于点M，若，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    交于A、B两点，且，则直线AB的方程为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
    A、                                                    B、
    C、                                                    D、

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