21. 如图所示.△ABC为直角三角形.∠C=90°.若轴上.且.点C在x轴上移动. (Ⅰ)求点B的轨迹E的方程, (Ⅱ)过点的直线l与曲线E交于P.Q两点.设N(0.a)(a<0). 的夹角为.若恒成立.求a的取值范围, (III)设以点N为圆心.以为半径的圆与曲线E在第一象限的交点为H.若圆在点H处的切线与曲线E在点H处的切线互相垂直.求a的值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

直三棱柱A1B1C1—ABC的三视图如图所示,D、E分别为棱CC1和B1C1的中点。

(1)求点B到平面A1C1CA的距离;

   (2)求二面角B­—A1D—A的余弦值;

   (3)在AC上是否存在一点F,使EF⊥平面A1BD,若存在确定其位置,若不存在,说明理由.

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(本小题满分13分)

如图7所示,在边长为12的正方形中,,且AB=3,BC=4,分别交BB1,CC1于点P、Q,将该正方形沿BB1、CC1折叠,使得与AA1重合,构成如图5所示的三棱柱ABC—A1B1C1,请在图5中解决下列问题:

   (1)求证:

   (2)在底边AC上有一点M,满足AM:MC=3:4,求证:BM//平面APQ。

   (3)求直线BC与平面APQ所成角的正弦值。

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(本小题满分12分)

    如图所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ABC=90°,BC=CC1MN分别为BB1A1C1的中点.

   (Ⅰ)求证:CB1⊥平面ABC1

   (Ⅱ)求证:MN//平面ABC1.

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(本小题满分12分)如图,已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长为2,底面△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,AC=2,DA A1的中点. (Ⅰ)求异面直线ABC1D所成的角(用反三角函数表示);(Ⅱ)若EAB上一点,试确定点EAB上的位置,使得A1EC1D

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求点D到平面B1C1E的距离.

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(本小题满分12分)如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.

 

 

(Ⅰ)求证:平面BCD平面ABC

(Ⅱ)求证:AF∥平面BDE;

(Ⅲ)求四面体B-CDE的体积.

 

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同步练习册答案