21. 如图.O是坐标原点.已知三 点E(0.3).F(0.1).G.直线L:y=-1.M是直线L上的动点.H.P是坐标平面上的动点.且 (Ⅰ)求动点P的轨迹方程, (Ⅱ)过点E的直线m与点P的轨迹交于相异两点A.B.设向量夹角为.且.求直线m斜率的取值范围. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)如图,椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.

(1)求椭圆的离心率;
(2)过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若的面积是 ,求此时椭圆的方程.

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(本小题满分12分)如图,椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.

(1)求椭圆的离心率;
(2)过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若的面积是 ,求此时椭圆的方程.

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 (本小题满分12分) 设椭圆C1的左、右焦点分别是F1F2,下顶点为A,线段OA的中点为BO为坐标原点),如图.若抛物线C2y轴的交点为B,且经过F1F2点.

(Ⅰ)求椭圆C1的方程;

(Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1PQ两点,求面积的最大值.

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(本小题满分12分)

   如图,椭圆的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点。

              

(Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程;

(Ⅱ)设过点F的直线l交椭圆于AB两点,若直线l绕点F任意转动,值有,求a的取值范围。

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(本小题满分12分)

如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点MNx轴上,椭圆C2的短轴为MN,且C1C2的离心率都为e,直线l⊥MN,lC1交于两点,与C2交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为ABCD
(I)设,求的比值;
(II)当e变化时,是否存在直线l,使得BOAN,并说明理由.

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同步练习册答案