（本大题12分）

设函数f（x）= –cos²x–4tsincos+2t²–3t+4，xÎR，其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）。

（1）求函数g（t）的表达式；

（2）判断g（t）在[–1, 1]上的单调性，并求出g（t）的最值。