题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)已知定义在上的函数,其中为常数。
(Ⅰ)若当时,函数取得极值,求的值;
(Ⅱ)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求的取值范围;
(Ⅲ)若函数,在处取得最大值,求正数的取值范围。
(本题满分14分)已知定义在的函数(为实常数).
(Ⅰ)当时,证明:不是奇函数;(Ⅱ)设是奇函数,求与的值;
(Ⅲ)当是奇函数时,证明对任何实数、c都有成立.
(本小题满分14分)
某商店经销一种奥运会纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向税务部门上交元(为常数,2≤a≤5 )的税收.设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例.已知每件产品的日售价为40元时,日销售量为10件.
(1)求该商店的日利润L(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式;
(2)当每件产品的日售价为多少元时,该商品的日利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值.
(本题满分14分)已知函数(为常数,).
(Ⅰ)当时,求函数在处的切线方程;
(Ⅱ)当在处取得极值时,若关于的方程在[0,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
(本题满分14分)
已知定义在的函数(为实常数).
(Ⅰ)当时,证明:不是奇函数;
(Ⅱ)设是奇函数,求与的值;
(Ⅲ)当是奇函数时,证明对任何实数、c都有成立.
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