题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
设是定义在[-1,1]上的偶函数,的图象与的图象关于直线对称,且当x∈[ 2,3 ] 时, 222233.
(1)求的解析式;
(2)若在上为增函数,求的取值范围;
(3)是否存在正整数,使的图象的最高点落在直线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知函数,其中是的导函数。 (1)若在处的导数为4,求实数的值;(2)对满足的一切的值,都有,求实数的取值范围;(3)设,当实数在什么范围内变化时,函数的图象与直线只有一个公共点
(本小题满分14分)
已知二次函数的图象经过点、与点,设函数
在和处取到极值,其中,。
(1)求的二次项系数的值;
(2)比较的大小(要求按从小到大排列);
(3)若,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求。
(本小题满分14分)
设关于的函数,其中为上的常数,若函数在处取得极大值.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若函数的图象与直线有两个交点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设函数,若对任意地,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)
设是定义在上的偶函数,又的图象与函数的图象关于直线对称,且当时,.
(1)求的表达式;
(2)是否存在正实数,使的图象最低点在直线上?若存在,求出;若不存在,说明理由.
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