17.设函数, ⑴ 求证: 不论为何实数总为增函数; ⑵ 确定的值,使为奇函数; 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

已知点,过点作抛物线的切线,切点在第二象限,如图.

(Ⅰ)求切点的纵坐标;

(Ⅱ)若离心率为的椭圆  恰好经过切点,设切线交椭圆的另一点为,记切线的斜率分别为,若,求椭圆方程.

21(本小题满分12分)

已知函数 .

(1)讨论函数的单调性;

(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;

(3)证明:.

22.选修4-1:几何证明选讲

如图,是圆的直径,是弦,的平分线交圆于点,交的延长线于点于点

(1)求证:是圆的切线;

(2)若,求的值。

23.选修4—4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,直线过点且倾斜角为,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线相交于两点;

(1)若,求直线的倾斜角的取值范围;

(2)求弦最短时直线的参数方程。

24. 选修4-5 不等式选讲

已知函数

   (I)试求的值域;

   (II)设,若对,恒有成立,试求实数a的取值范围。

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(本小题满分12分)设为实数,函数

(1)若函数是偶函数,试求实数的值;

(2)在(1)条件下,写出函数的单调区间(不要求证明);

(3)王平同学认为:无论取任何实数,函数都不可能为奇函数。你同意他的观点吗?请说明理由。

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