题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
已知F1,F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,曲线C是以坐标原点为顶点,以F2为焦点的抛物线,自点F1引直线交曲线C于P、Q两个不同的交点,点P关于x轴的对称点记为M.设=λ.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)证明:=-λ;
(Ⅲ)若λ∈[2,3],求|PQ|的取值范围.
(本小题满分14分)过抛物线C:上一点作倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线交于A、B两点。
(1)求证:直线AB的斜率为定值;
(2)已知两点均在抛物线:上,若△的面积的最大值为6,求抛物线的方程。
(本小题满分14分)过抛物线C:上一点作倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线交于A、B两点。
(1)求证:直线AB的斜率为定值;
(2)已知两点均在抛物线:上,若△的面积的最大值为6,求抛物线的方程。
(本小题满分14分)
已知抛物线C:过点A
(I)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(II)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线C有公共点,且直线OA与的距离等于?若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)如图,已知直线l:与抛物线C:交于A,B两点,为坐标原点,。
(Ⅰ)求直线l和抛物线C的方程;(Ⅱ)抛物线上一动点P从A到B运动时,求△ABP面积最大值.
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