20.已知函数 (1)当a=1时,判断在(0,1)内的单调性,并用单调性定义加以证明……查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)=4x3-3x2cosθ+
1
32
,其中x∈R,θ为参数,且0≤θ≤
π
2

(Ⅰ)当cosθ=0时,判断函数f(x)是否有极值;
(Ⅱ)要使函数f(x)的极小值大于零,求参数θ的取值范围;
(Ⅲ)若对(Ⅱ)中所求的取值范围内的任意参数θ,函数f(x)在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的取值范围.

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已知函数f(x)=x3-3a|x-1|,
(1)当a=1时,试判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)当a>0时,求函数f(x)在[0,+∞)内的最小值.

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已知函数f(x)=ax2+x-xlnx(a>0)(a∈R)
(1)若a=0,判断函数的单调性
(2)函数f(x)满足f(1)=2,且在定义域内f(x)≥bx2+2x恒成立,求实数b的取值范围;
(3)当
1
e
<x<y<1时,试比较
y
x
1+lny
1+lnx
的大小.

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已知函数f(x)=4x3-3x2cosθ+
316
cosθ
,其中x∈R,θ为参数,且0≤θ≤2π.
(Ⅰ)当cosθ=0时,判断函数f(x)是否有极值;
(Ⅱ)要使函数f(x)的极小值大于零,求参数θ的取值范围;
(Ⅲ)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数θ,函数f(x)在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的取值范围.

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已知函数f(x)=4x3-3x2cosθ+
132
,其中x∈R,θ为参数,且0≤θ≤2π.
①当cosθ=0时,判断函数f(x)是否有极值;
②要使函数f(x)的极小值小于零,求参数θ的取值范围;
③若对②中所求的取值范围内的任意参数θ,函数f(x)在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的取值范围.

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